⑵求與所成的角, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。

（Ⅰ）證明：面面；

（Ⅱ）求與所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。

 

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（本小題滿分15分）
已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小。

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如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分別是線段AE、BC的中點．求與所成的角的余弦值．

 

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（本小題滿分8分）

在長方體中，底面是邊長為2的正方形，．

（Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；

（Ⅱ）求與所成的角．

 

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如圖所示，在正方體中，分別是的中點．

（1）證明：；

（2）求與所成的角；

（3）證明：面面；

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一、選擇題（60分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

C

B

（C

D

D

A

B

 

C

B

 

二、填空題（20分）

13.  15    14．5 15．   16．

三、解答題（70分）

17．（1）   ，∴，∴

           （5分）

（2）     

∵，∴，∴

∴                                                         （理10分）

18． （1）記“甲恰好投進兩球”為事件A，則           （6分）

（2）記“甲比乙多投進兩球”，其中“恰好甲投進兩球且乙未投進”為事件，“恰好甲投進三球且乙投進一球”為事件，根據(jù)提議，、互斥，（理12分）

19．（1）                     （6分）

（2）                                               （文12分）

（3）                                     （理12分）

20．（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則

∴

則                                                                         （文6分，理4分）

（2）由（1）可知

所以數(shù)列是一個以為首項，1為公差的等差數(shù)列

∴                       （文12分，理8分）

（3）∵

∴當時，，即

  當時，，即

綜上可知：時，；時，       （理12分）

21. ⑴由已知

     

     所求雙曲線C的方程為;

⑵設(shè)P點的坐標為,M,N的縱坐標分別為.

 

 

    

共線

同理

              

22．

（1）由題意得：

∴在上；在上；在上

在此在處取得極小值

∴①

②

③

由①②③聯(lián)立得：

∴                                                          （6分）

（2）設(shè)切點Q

過

令，

求得：，方程有三個根。

需：

故：

因此所求實數(shù)的取值范圍為：                     （理12

 

 


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