(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1+ 
2
，S3=9+3 
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和為Sn；
（2）設(shè)bn= 
Sn
n
（n∈N+），求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．

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等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
（1）求{an}與{bn}；
（2）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正整數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，b3是a1、a2的等差中項(xiàng)
（1）求an與bn；        
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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等差數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)的和為Sn，且S5=45，S6=60．
（1）求{an} 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn} 滿足bn-bn=an-1（n∉N*），且b1=3，設(shè)數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＜
3
4
．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）若Sn=210，求n；
（3）令bn=2an-10，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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