已知= ,數(shù)列滿足: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）已知等差數(shù)列滿足前2項的和為5，前6項的和為3．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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（本題滿分14分）

已知數(shù)列，其中，；等差數(shù)列，其中，.

（1）求數(shù)列的通項公式.

（2）在數(shù)列中是否存在一項（為正整數(shù)），使得  ， ，成等比數(shù)列，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

 

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（本題滿分14分）已知、滿足約束條件，
（1）求目標函數(shù)的最大值；（2）求目標函數(shù)的最小值.

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（本題滿分14分）已知、滿足約束條件，

（1）求目標函數(shù)的最大值；（2）求目標函數(shù)的最小值.

 

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（本題滿分14分）已知，滿足．

（I）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期；

（II）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍．

 

 

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一、ABCBC AABBC

二、11.  12.  13   13.  14.85,2

15.         16.        17. (，3)

三、18. 解：（1）               ………………3分

        最小正周期                               ………………5分

        遞減區(qū)間為              ………………7分

（2）

                           ………………10分

                              ………………12分

得m的取值范圍是        ………………14分

19.對應(yīng)的事件為：男的摸到紅球且女的一次摸到紅球，

               ………………5分

0

10

20

50

60

 

P

=16.8

 

20. 解（1）以D為坐標原點，分別以DA、DC、DP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，設(shè)PD=DC=2，則A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），…………2分

B（2，2，0）   

設(shè) 是平面BDE的一個法向量，

則由         ………………4分

∵    …………5分

（2）由（Ⅰ）知是平面BDE的一個法向量，又是平面DEC的一個法向量.                                       ………………7分

設(shè)二面角B―DE―C的平面角為，由圖可知

∴

故二面角B―DE―C的余弦值為                       ………………10分

（3）∵

∴

假設(shè)棱PB上存在點F，使PB⊥平面DEF，設(shè)，

則，

由             ………………13分

∴                       ………………14分

即在棱PB上存在點F，PB，使得PB⊥平面DEF       ………………15分

用幾何法證明酌情給分

21．

………………5分

 

………………10分

………………15分

………………12分

 

22. 解:(1)

當(dāng)時，

在上是增函數(shù)                         ………………6分

           

 

（2）（數(shù)學(xué)歸納法證明）

①當(dāng)時，由已知成立；

②假設(shè)當(dāng)時命題成立，即成立，

  那么當(dāng)時，由①得

     

      ，這就是說時命題成立.

      由①、②知，命題對于都成立                                        …………9分

（3） 由

  記得 ……10分

  當(dāng)時，故

  所以 <0  得g(x)在是減函數(shù)，

  ∴g(x)>g(0)=f(0)-2=0      ∴>0,即>0


 

  
  

   

    
    

    
……………14分
		

	
	

		



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