A．焦點在軸上的橢圓 B．焦點在軸上的橢圓 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
7
13
，則x2sinθ-y2cosθ=1表示（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題：
（1）曲線C不可能表示橢圓；
（2）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2
；
（3）若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
（4）當1＜k＜4時曲線C表示橢圓，
其中正確的是（　�。�

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方程
x2
2sinθ+3
+
y2
sinθ-2
=1所表示的曲線是（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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已知命題p：曲線：
x2
a+2
+
y2
6-a
=1是焦點在x軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R是增函數(shù)．若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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方程
x2
cos2010°
-
y2
sin2010°
=1所表示的曲線為（　　）
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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一、選擇題：  B C A D B       C A B D C

二、填空題：

  11、       12、      13、  

14、      15、②③

三、解答題：

16．解：(1)    ……………………………1分

=

==      …………………………………………4分 

∵θ∈［π，2π］，∴，

∴≤1      則 max=2． ………………………………………………6分                                             

(2)  由已知,得     …………………………………8分            

又   ∴      ……………………10分  

∵θ∈［π，2π］∴，∴． …………………12分

17．解：依題意知：.……4分

   （1）對于

且是奇函數(shù)……………………………………….……6分

   （2） 當時，單調遞減，

當時，單調遞增………………………………………….…8分

……….…………..…10分

又………….……12分

18．解：（1）當

                    ………………2分

，..............................................5分

故        ................6分

定義域為     .................................7分

   （2）對于，             

顯然當（元），    ..................................9分

∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。..........12分

 

19．解：（1）由題意               …………………………2分

當時，取得極值，  所以

                即      …………………4分

           此時當時，，當時，，

             是函數(shù)的最小值。          ………………………6分

       （2）設，則  ，……8分

            設，

            ，令解得或

       列表如下：

 

 

__

0

+

 

 

 

 

 

 

 

 

函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。

當時，有極大值；當時，有極小值……10分

函數(shù)與的圖象有兩個公共點，函數(shù)與的圖象有兩個公共點

     或             ……12分

 

20．解：（1），

．令，則．…………2分

，當時，，則．數(shù)列不是等比數(shù)列． 

當時，數(shù)列不是等比數(shù)列．………………… 5分

當時，，則數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2． 

，即．解得．……7分

（2）由（Ⅰ）知，當時，， 

．

令，   ………………………①

則， …………②

由①-②：

               ，

，    ………………………………..………11分

則．      …………………..………13分

 

21．解：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 設是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得

即為所求的橢圓方程.         ……………………5分     

（2）假設存在，因與直線相交，不可能垂直軸   …………………6分

 因此可設的方程為：由

　 ①     ……………………8分

方程①有兩個不等的實數(shù)根

∴�、�        ………10分

設兩個交點、的坐標分別為　∴

∵線段恰被直線平分　∴

∵　∴ ③　把③代入②得

∵　 ∴　∴解得或    ………13分

∴直線的傾斜角范圍為                 …………………14分

 


同步練習冊答案