②函數的定義域為R.是為極值點的既不充分也不必要條件, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題
①函數f(x)=
1lgx
在（0，+∞）上是減函數；
②函數f（x）的定義域為R，f（x）在R上可導，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分也不必要條件；
③函數f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π；
④在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

已知命題：
（1）函數f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數；
（2）函數f（x）的定義域為R，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分也不必要條件；
（3）函數f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）
．（把你認為正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

已知命題：
①函數f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）是減函數；
②函數f（x）的定義域為R，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分又不必要條件；
③在平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線；
④函數f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

已知命題：
（1）函數f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數；
（2）函數f（x）的定義域為R，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分也不必要條件；
（3）函數f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號是______．（把你認為正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

已知命題①函數在上是減函數；

②函數的定義域為R，是為極值點的既不充分也不必要條件；

③函數的最小正周期為；

④在平面內，到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線；

⑤已知則在方向上的投影為。

其中，正確命題的序號是         。（把你認為正確命題的序號都填上）

 

查看答案和解析>>

一、選擇題

   D  A  A  C  D    C  D  C  B  B

二、填空題:

11.     12．     13．81     14．   15.②③

三、解答題: 

16.解：把函數按向量平移后得..............2分

（Ⅰ）=..................3分

............5分

則函數的值域為；.....................7分

（Ⅱ）當時，，

  .............................................9分

 恒有解，，..................................11分

即....................................................12分

 

17.解：（Ⅰ）設三角形三內角A、B、C對應的三邊分別為a, b, c，

∵，∴，由正弦定理有,

又由余弦定理有，∴，即，

所以為Rt，且 .................................. 3分

又

（1）÷（2），得...................................... 4分

令a=4k, b=3k (k>0)

則∴三邊長分別為3，4，5.....................6分

（Ⅱ）以C為坐標原點，射線CA為x軸正半軸建立直角坐標系，則A、B坐標為（3，0），（0，4），直線AB方程為

設P點坐標為（x, y），則由P到三邊AB、BC、AB的距離為d1, d2和d3可知

，..................................8分

且故.......................10分

令，由線性規(guī)劃知識可知0≤m≤8，故d1+d2+d3的取值范圍是......12分

 

18.解：（Ⅰ）當

                    ………………2分

，..............................................5分

故        ................6分

定義域為     .................................7分

   （Ⅱ）對于，            

顯然當（元），    ..................................9分

∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。..........12分

 

19.解： (Ⅰ) ∵(1)＝0

∴(an＋2－an＋1)－(3a n＋1－4an)＝0

即an＋2－2an＋1＝2(an＋1－2an)    又a2－2a1＝4

∴數列｛an＋1－2an｝是以2為公比，以4為首項的等比數列。...............2分

∴an＋1－2an＝4×2n－1＝2 n＋1

∴    且

∴數列｛｝是首項為1，公差為1的等差數列，....................4分

∴＝＋(n－1)×1＝n

∴.....................................................6分

    （Ⅱ）由，

        令Sn＝|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝＋2()2＋3()3＋…＋n()n

 　　　　　Sn＝()2＋2()3＋…＋(n－1)()n＋n()n＋1.......................8分

得Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n()n+1

＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1

∴ Sn＝6[1－()n]－3n()n+1＜.....................10分

要使得|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m對于n∈N＊恒成立,只須

   所以實數的取值范圍是。.......................................12分

 

20．解：（Ⅰ）因為

又是函數的極值點，，即..............2分

，則............4分

.........................................................6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

故.................................8分

令，當時，得，

則當時，；當時，，

所以在上單調遞減，在單調遞增，..................10分

故時，，又，..................................12分

即對任意，恒有。..................................13分

 

 

 

21.解：（Ⅰ） 以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，

設 |CA|+|CB|=2a(a>3)為定值，所以C點的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，

所以焦距 2c=|AB|=6. ...................................................2分

 因為

又 ，所以 ，

由題意得 ...........................................4分

此時，|PA|=|PB|，P點坐標為 P(0，±4).

所以C點的軌跡方程為   .............................6分

（Ⅱ）不妨設A點坐標為A(-3，0)，M(x1,y1),N(x2,y2)

(1)當直線MN的傾斜角不為900時，設其方程為 y=k(x+3) 代入橢圓方程化簡，得 .......................................7分

顯然有 △≥0， 所以

而由橢圓第二定義可得

                                            ......................... 10分

只要考慮 的最小值，即考慮取最小值，顯然.

當k=0時，取最小值16. .................................12分

(2)當直線MN的傾斜角為900時，x1=x2=-3,得 .....12分

但 ，故，這樣的M、N不存在，即的最小值的集合為空集............................................................14分

 


同步練習冊答案