（2011•福建模擬）已知函數f（x）滿足：
①定義域為R；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③當x∈[0，2]時，f（x）=2-|2x-2|．記φ(x)=f(x)-

|x|

(x∈[-8，8])．
根據以上信息，可以得到函數φ（x）的零點個數為（　�。�

（2010•溫州一模）已知函數f（x）滿足f（1）=a，且f(n+1)=

f(n)-1 f(n) 2f(n)，f(n)≤1

，f(n)＞1，若對任意的n∈N^*總有f（n+3）=f（n）成立，則a在（0，1]內的可能值有 （　�。�

（2013•天津）已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增．若實數a滿足f(log2a)+f(log

1

2

a)≤2f(1)，則a的取值范圍是（　�。�

已知函數f（x）在R上可導，且滿足f′（x）=x²+2f′（1），則f（1）-f（-1）=．

已知函數f（x）滿足2f(x)-f(

1

x

)=

1

|x|

，則f（x）的解析式為．