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某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間分別在A、B兩個位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現(xiàn)要在公路AC上找一點D，修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意兩點間的距離均是1km，設(shè)∠BDC=α，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并指出α的取值范圍；
（2）問食堂D建在距離A多遠(yuǎn)時，可使總路程S最少？

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某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間分別在A、B兩個位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現(xiàn)要在公路AC上找一點D，修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意兩點間的距離均是1km，設(shè)∠BDC=α，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并指出α的取值范圍；
（2）問食堂D建在距離A多遠(yuǎn)時，可使總路程S最少？

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某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間分別在A、B兩個位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現(xiàn)要在公路AC上找一點D，修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意兩點間的距離均是1km，設(shè)∠BDC=α，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并指出α的取值范圍；
（2）問食堂D建在距離A多遠(yuǎn)時，可使總路程S最少？

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11

16解：解：（Ⅰ）

當(dāng)，即時，取得最大值.

（Ⅱ）當(dāng)，即時，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法，   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

；  ；．

故的分布列為

0

1

2

所以，數(shù)學(xué)期望．

18、解法一：（Ⅰ）證明：連接

     ∥。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

（Ⅱ）解：在平面

―― ……………………8分

設(shè)。

在

所以，二面角――的大小為。 ………………12分

19、（I）解：當(dāng)

  ①當(dāng)， 方程化為

  ②當(dāng)， 方程化為1+2x = 0， 解得，

  由①②得，

 （II）解：不妨設(shè)，

 因為

  所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個解，

20、解：（Ⅰ）由知，點的軌跡是以、為焦點的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）

（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，