設(shè)點(diǎn)P（m，n）在圓x²+y²=2上，l是過點(diǎn)P的圓的切線，切線l與函數(shù)y=x²+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=-2，m=-1，n=-1時(shí)，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)n滿足的等量關(guān)系；
②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于n的代數(shù)式可表為（n+1）²（ax²+bx+c）的形式，且滿足條件的等腰三角形有3個(gè)，求k的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），設(shè)k≠0，k∈R，M=

k 0

0 1

，N=

0 1

1 0

，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)A1，B1，C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求實(shí)數(shù)k的值