（2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-

1

x

，x∈(

1

4

，

1

2

)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)圖象上的任意兩點(diǎn)，且x₁＜x₂．
①求直線PQ的斜率k_PQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的取值范圍；
②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f′（ξ）=成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結(jié)論，不必證明）
（II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明：
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（1）x＜g（x）．

（2008•海珠區(qū)一模）鐵路托運(yùn)行李，從甲地到乙地，按規(guī)定每張客票托運(yùn)行李不超過(guò)50kg時(shí)，每千克13元，如超過(guò)50kg，超過(guò)的部分按每千克20元計(jì)算．行李重量為wkg，運(yùn)費(fèi)f為元．求運(yùn)費(fèi)f的程序框圖如圖4．在①中應(yīng)填入的內(nèi)容是；在②中應(yīng)填入的內(nèi)容是．

水平桌面上放置著一個(gè)容積為V的密閉長(zhǎng)方體玻璃容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中裝有

1

2

V的水，給出下列操作與結(jié)論：
①把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個(gè)過(guò)程中，水的狀始終是柱體；
②在①中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，水面面積始終不變；
③把容器提離桌面，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，水面始終過(guò)長(zhǎng)方體內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)；
④在③中水與容器的接觸面積始終不變．
以上說(shuō)法正確的是．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）