在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，且平面EB₁D₁與平面ABCD交于直線L，則L與B₁D₁的關(guān)系是．

（2013•深圳二模）如圖，已知四邊形 ABCD 是矩形，AB=2BC=2，三角形 PAB 是正三角形，且 平面 ABCD⊥平面 PCD．
（1）若 O 是 CD 的中點(diǎn)，證明：BO⊥PA；
（2）求二面角 B-PA-D 的余弦值．

（文科做）已知平面α∥面β，AB、CD為異面線段，AB?α，CD?β，且AB=a，CD=b，AB與CD所成的角為θ，平面γ∥面α，且平面γ與AC、BC、BD、AD分別相交于點(diǎn)M、N、P、Q．
（1）若a=b，求截面四邊形MNPQ的周長(zhǎng)；
（2）求截面四邊形MNPQ面積的最大值．

（2008•寧波模擬）過點(diǎn)O引三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=θ，∠AOC=β，∠BOC=α，且平面AOB⊥平面BOC，則有（　�。�

在△ABC的AB邊在平面α內(nèi)，點(diǎn)C在平面α外，AC和BC與平面α所成的角分別為30°和45°且平面ABC與平面α成60⁰的銳二面角，則sin∠ACB=（　�。�