21.把下列多項(xiàng)式分解因式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

小明在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上,將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了,但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空,請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫出三種不同的方法)
三項(xiàng)式:■+12xy+■=
( 。
(  )
2
(1)
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
;(2)
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
;(3)
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當(dāng)然可以,而且也很簡(jiǎn)單.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
請(qǐng)你仿照上述方法,把下列多項(xiàng)式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.

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20、把下列多項(xiàng)式分解因式
(1) 6x2y+12xy;
(2) 4b(a+b)+a2;
(3) x3-9xy2

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23、把下列多項(xiàng)式分解因式
①x3-4x
②x4-8x2+16

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22、把下列多項(xiàng)式分解因式
(1)-5a2+25a
(2) x2+4xy+4y2
(3)a2-5a-6
(4)3x3-12xy2

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把下列多項(xiàng)式分解因式
(1)x2-25  
(2)3a2+6axy+3ay2
(3)16-24(a-b)+9(a-b)2

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一、BACBB   CDCCA

二、11.答案不唯一,如:,π,0.1010010001…      12.     

13.3,90   14. 2    15.15   16.菱形   17.24     18. 60°

三、19.(m)

20.(1)原式=  ………………………………………… 2分

            =               ………………………………………… 3分

當(dāng)時(shí),

原式=   ………………………………… 4分

=1-1+4

=4.                         ………………………………………… 5分

(2)原式=   …………………………………… 1分

=            ………………………………………… 2分

=                        ………………………………………… 3分

當(dāng)時(shí),

原式=                  ………………………………………… 4分

=.                       ………………………………………… 5分

21.(1)原式=3(a2-8a+16)                 ………………………………………… 2分

=3(a-4)2.                    ………………………………………… 5分

   (2)原式=m2+m-4m-4+3m                ………………………………………… 2分

            =m2-4                        ………………………………………… 3分

            =(m+2)(m-2).                 ………………………………………… 5分

22. 正確畫△A1B1C1給3分,正確畫△A2B2C2給3分,共6分.

 

23. 在ABCD中,AB=DC,AD=BC.         ………………………………………… 2分

∴ AB+AD=.               ………………………………………… 3分

∵ AD=2AD,

∴ 2AD+AD=12.                      ………………………………………… 4分

∴ AD=4,BC=4.                     ………………………………………… 6分

   AB=DC=8.                        ………………………………………… 7分

24. △OAB是等邊三角形的理如下:

在矩形ABCD中,OA=0C,OB=OD,       ………………………………………… 2分

AC=BD,                             ………………………………………… 4分

∴ OA=AC,OB=BD.               ………………………………………… 6分

又∵ AB=AC,                      

∴ OA=OB=AB.

即△OAB是等邊三角形.               ………………………………………… 7分

25. (1)在ABCD中,∠DAB+∠ABC=180°,………………………………………… 2分

         ∵ AE,BF分別平分∠DAB和∠ABC,

         ∴ ∠EAB+∠FBA=90°,           ………………………………………… 3分

         ∴ AE⊥BF.                      ………………………………………… 4分

    (2)在ABCD中,DA=CB,DC∥AB,     ………………………………………… 6分

         ∴ ∠EAB=∠DEA,                ………………………………………… 7分

         ∵ ∠DAE=∠EAB,

         ∴ ∠DAE=∠DEA,                ………………………………………… 8分

         ∴DA=DE.                        ………………………………………… 9分

         同理,得 CF=CB.                 ………………………………………… 10分

         ∴ DE=CF,                       ………………………………………… 11分

         ∴ DE-FE=CF-FE,

         即 DF=CF.                       ………………………………………… 12分

 

 

 

 

 


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