如圖2.正方形ABCD中.E為DC邊上的點.連結(jié)BE.將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF.若∠BEC=60°.則∠EFD的度數(shù)為A．25° B．20° C．15° D．10° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正方形ABCD中，AB=1，點P是射線DA上的一動點，DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與射線DC交于點F，
（1）若點P在邊DA上（與點D、點A不重合）．
①求證：△DEF∽△CEB，
②設AP=x，DF=y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）當S△BEC=4S△EFC時，求AP的長．
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如圖，正方形ABCD中，E、F分別為邊AD、DC上的點，且AE=FC，過F作FH⊥BE，交AB于G，過H作HM⊥AB于M，若AB=6，AE=2，則下列結(jié)論中：①∠BGF=∠CFB；②
2
DH=EH+FH；③
HM
BC
=
1
4
，其中結(jié)論正確的是（　�。�

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如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CE=
14
BC．
求證：AF⊥FE．

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如圖，正方形ABCD中，∠DAC的平分線交DC于點E．若P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ能取到的最小值為4
2
時，此正方形的邊長為（　�。�

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如圖，正方形ABCD中，邊長為數(shù)學公式，點P是射線DC上的動點，DM⊥AP于M，BN⊥AP于N
（1）當點P與C、D重合時，DM+BN的值分別為______
（2）當點P不與C、D重合時，試猜想DM2+BN2的值，并對你的猜想加以證明．

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一、BACBB   CDCCA

二、11．答案不唯一，如：，π，0.1010010001…      12.     

13．3,90   14. 2    15．15   16．菱形   17．24     18. 60°

三、19．(m)

20.（1）原式=  ………………………………………… 2分

            =               ………………………………………… 3分

當時，

原式=   ………………………………… 4分

=1-1+4

=4.                         ………………………………………… 5分

（2）原式=   …………………………………… 1分

=            ………………………………………… 2分

=                        ………………………………………… 3分

當時，

原式=                  ………………………………………… 4分

=.                       ………………………………………… 5分

21.（1）原式=3(a2-8a+16)                 ………………………………………… 2分

=3(a-4)2.                    ………………………………………… 5分

   （2）原式=m2+m-4m-4+3m                ………………………………………… 2分

            =m2-4                        ………………………………………… 3分

            =(m+2)(m-2).                 ………………………………………… 5分

22. 正確畫△A1B1C1給3分，正確畫△A2B2C2給3分，共6分.

 

23. 在ABCD中，AB=DC，AD=BC.         ………………………………………… 2分

∴ AB+AD=.               ………………………………………… 3分

∵ AD=2AD,

∴ 2AD+AD=12.                      ………………………………………… 4分

∴ AD=4，BC=4.                     ………………………………………… 6分

   AB=DC=8.                        ………………………………………… 7分

24. △OAB是等邊三角形的理如下：

在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD,       ………………………………………… 2分

AC=BD,                             ………………………………………… 4分

∴ OA=AC，OB=BD.               ………………………………………… 6分

又∵ AB=AC，                      

∴ OA=OB=AB.

即△OAB是等邊三角形.               ………………………………………… 7分

25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分

         ∵ AE，BF分別平分∠DAB和∠ABC，

         ∴ ∠EAB+∠FBA=90°，           ………………………………………… 3分

         ∴ AE⊥BF.                      ………………………………………… 4分

    （2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB,     ………………………………………… 6分

         ∴ ∠EAB=∠DEA，                ………………………………………… 7分

         ∵ ∠DAE=∠EAB，

         ∴ ∠DAE=∠DEA，                ………………………………………… 8分

         ∴DA=DE.                        ………………………………………… 9分

         同理，得 CF=CB.                 ………………………………………… 10分

         ∴ DE=CF,                       ………………………………………… 11分

         ∴ DE-FE=CF-FE,

         即 DF=CF.                       ………………………………………… 12分

 

 

 

 

 


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