（20分）回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

⑴當(dāng)今醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得，同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子，試寫出核反應(yīng)方程。若碳11的半衰期τ為20min，經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾？（結(jié)果取2位有效數(shù)字）
⑵回旋加速器的原理如圖，D₁和D₂是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D₁圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計(jì)），它們?cè)趦珊兄�間被電場(chǎng)加速，D₁、D₂置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P，求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流I與P、B、R、f的關(guān)系式（忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，其最大速度遠(yuǎn)小于光速）。
⑶試推理說明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差Δr是增大、減小還是不變？

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2012年8月5日晚間，倫敦奧運(yùn)會(huì)上最受世人矚目的項(xiàng)目之一，男子100米飛人大戰(zhàn)塵埃落定，北京奧運(yùn)會(huì)冠軍、牙買加人“閃電”博爾特以9秒63成功衛(wèi)冕，并打破了其在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造的9秒69的奧運(yùn)會(huì)記錄．假定他在100米比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15秒，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率12m/s后可以維持5s，此后開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，沖過終點(diǎn)時(shí)的速度為10m/s．求全過程中加速階段和減速階段的加速度的大�。�（結(jié)果保留兩位小數(shù)）