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如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB，其沿長線在C點與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)。整個空間存在水平向左的勻強電場，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場。一個質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿斜面下滑，至B點時速度為，接著沿直線BC（此處無軌道）運動到達C處進入半圓軌道，進入時無動能損失，且剛好到達D點，從D點飛出時磁場消失，不計空氣阻力，g＝10m/s²，cos37°＝0.8，求：
（1）小球帶何種電荷。
（2）小球離開D點后的運動軌跡與直線AC的交點距C點的距離。
（3）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。

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如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的 金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R₁=1.0m和R₂=3.0m的弧形軌道APC和BQD，傾斜直軌 CD長為L=6m，AB、CD與兩圓形軌道相切，其中傾斜直軌CD部分表面粗糙，動摩 擦因數(shù)為μ=

1

6

，其余各部分表面光滑．一質(zhì)量為m=2kg的滑環(huán)套在滑軌上，從AB的中點E處以V0=10m/s的初速度水平向左運動．已知θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8（取g=10m/s²）
求：（ 1）滑環(huán)第一次通過圓O2的最低點F處時對軌道的壓力；
（2）滑環(huán)在克服摩擦力做功過程中所經(jīng)過的總路程．

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如圖所示，金屬導(dǎo)軌是由傾斜和水平兩部分圓滑相接而成，傾斜部分與水平夾角θ=37°，導(dǎo)軌電阻不計．a(chǎn)bcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場，bc=ad=s=0.20m．導(dǎo)軌上端擱有垂直于導(dǎo)軌的兩根相同金屬桿P₁、P₂，且P₁位于ab與P₂的中間位置，兩桿電阻均為R，它們與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)μ=0.30，P₁桿離水平軌道的高度h=0.60m，現(xiàn)使桿P₂不動，讓P₁桿靜止起滑下，桿進入磁場時恰能做勻速運動，最后P₁桿停在AA′位置．
求：（1）P₁桿在水平軌道上滑動的距離x；
（2）P₁桿停止后，再釋放P₂桿，為使P₂桿進入磁場時也做勻速運動，事先要把磁場的磁感應(yīng)強度大小調(diào)為原來的多少倍？
（3）若將磁感應(yīng)強度B調(diào)為原來3倍，再釋放P₂，問P₂桿是否有可能與P₁桿不碰撞？為什么？

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如圖所示，與水平面成37°的傾斜軌道AB，其延長線在C點與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)．整個空間存在水平向左的勻強電場，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場．一個質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿斜面下滑，至B點時速度為V_B=100/7  m/s，接著沿直線BC（此處無軌道）運動到達C處進入半圓軌道，進入時無動能損失，且剛好到達D點，從D點飛出時磁場消失，不計空氣阻力，取g=10m/s²，cos37°=0.8，求：
（1）小球帶何種電荷．
（2）小球離開D點后的運動軌跡與直線AC的交點距C點的距離．
（3）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功．

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一、1、ABD 2、CD 3、ABC 4、ABC 5、BD 6、D 7、B

8、D

二、實驗題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）13.26 mm(6分)

10、（12分）電壓表的量程小于小燈炮的額定電壓，可串聯(lián)定值電阻R₀ 改裝成量程為9V的電壓表．(3分)小燈泡的額定電流約為I_燈=0.5A，電阻大約為R_燈=12Ω≤15kΩ，所以應(yīng)將電流表外接．(3分)實驗電路如圖所示．

⑵電壓表示數(shù)調(diào)為２Ｖ(3分)，小燈泡額定功率為6I（Ｗ）(3分)

三、本大題共三小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位   

11、（16分）（1）物塊從靜止釋放至B的過程中小車不動，對物體由機械能守恒定律有，

                ①（1分）

       解得：          ②（2分）

       在B處時，由牛頓第二定律有，   ③（1分）

       解得：N=5mg                ④（2分）

   （2）物塊滑上水平軌道至與小車相對靜止的過程中，對系統(tǒng)由動量守恒和能量守恒有：

                  ⑤（2分）

         ⑥（1分）

       解得：               ⑦（2分）

   （3）物塊滑上水平軌道至將彈簧壓縮至最短的過程中，對系統(tǒng)由動量守恒和能量守恒有：

                     ⑧（1分）

       ⑨（2分）

       解得：              ⑩（2分）

12、（18分）（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動，

速度為，則有E=Bdv_m    　    對ab棒　    F－BId＝0      

解得  =       （6分）

（2）由能量守恒可得：　　   

得：    W _電=F（l₀+l）- （6分）

（3）設(shè)棒剛進入磁場時速度為v,　由    可得            

棒在進入磁場前做勻加速直線運動，在磁場中運動可分三種情況討論：

①若   則棒做勻速直線運動；（2分）

②若<      則棒先加速后勻速； （2分）

③若>      則棒先減速后勻速。 （2分）

13、（20分）⑴正電荷   （4分）

⑵依題意可知小球在BC間做勻速直線運動。

在C點的速度為：（2分）

在BC段其受力如圖所示，設(shè)重力和電場力合

力為F。

F＝qv_CB    （1分）

又 F＝mg/cos37°＝5N（1分）

解得：   （1分）

在D處由牛頓第二定律可得：

 （2分）

將代入上式并化簡得：

解得         （1分）

小球離開D點后作類平拋運動，其加速度為：a＝F/m    （1分）

由得：    （1分）

  （1分）

⑶CD段克服摩擦力做功W_f

由動能定理可得：     （3分）

解得：W_f＝27.6J     （2分）