3．如果直線的一條漸近線.那么該雙曲線的離心率等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果直線的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．2

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A．
B．
C．
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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135                          14．6ec8aac122bd4f6e                     15．0或2                16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵6ec8aac122bd4f6e                                 2分

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                           5分

   （2）解：∵6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       又∵6ec8aac122bd4f6e                                                              7分

       ∵6ec8aac122bd4f6e，

       ∵6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則6ec8aac122bd4f6e，

用6ec8aac122bd4f6e表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）6ec8aac122bd4f6e……3分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………6分

（3）6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………9分

6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

6ec8aac122bd4f6e…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

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    ∵CC1⊥平面ABC，
    ∴CC1⊥AC，
    ∵BC=CC1，
    ∴BCC1B1­為正方形。
    ∴BC1⊥B1C…………………………2分
    又∵∠ACB=90°，
    ∴AC⊥BC
    ∴AC⊥平面BCC1B1，
    ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
    ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
    （2）解：
    ∵BC//B1C，
    ∴BC//平面AB1C1，
    ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
    連結(jié)A1C交AC1于H，
    ∵ACC1A1是正方形，
    ∴CH⊥AC1。
    ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
    ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
    ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
    ∴B1C1⊥CH。
    ∴CH⊥平面AB1C1，
    ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
    ∵6ec8aac122bd4f6e
    ∴點B到平面AB1C1的距離等于6ec8aac122bd4f6e…………………………8分
    （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
    ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
    又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
    ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。
    作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
    ∴C1E⊥AB1
    ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分
    由已知C1D=6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
    解法二：
    如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分
    （1）證明：
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    


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    （2）解：
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e的法向量，
    由6ec8aac122bd4f6e得
    6ec8aac122bd4f6e
    令6ec8aac122bd4f6e………………………………6分
    6ec8aac122bd4f6e，
    ∴點B到平面AB1C1的距離6ec8aac122bd4f6e……………………8分
    （3）解設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面A1AB1的法向量
    由6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    令6ec8aac122bd4f6e…………………………10分
    6ec8aac122bd4f6e
    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分
    20．（本小題滿分12分）
      
（1）解：6ec8aac122bd4f6e………2分
    6ec8aac122bd4f6e的圖象與直線6ec8aac122bd4f6e相切于點A，點A的橫坐標為1，
    6ec8aac122bd4f6e.
    6ec8aac122bd4f6e………………5分
      
（2）證明：
    由（1）得6ec8aac122bd4f6e
    它的定義域為6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),……………………9分
    6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e…………………………12分
    21．（本小題滿分12分）
      
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………2分
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e為直角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e為直角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e……………………4分
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    ∴橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分
      
（2）直線l的方程為6ec8aac122bd4f6e的左準線方程為6ec8aac122bd4f6e
    由6ec8aac122bd4f6e…………8分
    ∴線段PQ的中點M的橫坐標為6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e…………………………10分
    6ec8aac122bd4f6e點Q分有向線段6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e為自變量的增函數(shù)，
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e…………………………12分
    22．（本小題滿分12分）
      
（1）當x=y=0時，6ec8aac122bd4f6e
    解得6ec8aac122bd4f6e……………………1分
    當x=1，6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e……………………3分
      
（2）解：當x是正整數(shù)，y=1時，由已知得6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e…………………………5分
    當x是負整數(shù)時，取6ec8aac122bd4f6e，
    則6ec8aac122bd4f6e是正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e……………………7分
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
    它們能構(gòu)成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
    請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。
    		
    
	
	
    
		
    


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