將x1+x2=代入上式.整理得t=1.綜上所述::存在點(diǎn)N滿足條件.點(diǎn)N的坐標(biāo)是N(1.0). ----12分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•綿陽(yáng)三模）已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b為實(shí)常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：-a＜b＜a³-a；
（III）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|對(duì)任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b為實(shí)常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：-a＜b＜a³-a；
（III）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|對(duì)任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知f（x）=

，且f（1）=3，
（1）試求a的值，并證明f（x）在[

，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x₁，x₂，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對(duì)任意的b∈[2，

]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．

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已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，2），且拋物線的焦點(diǎn)為F₁.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線l的方程和圓P的方程.

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問(wèn)中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120259226615718_ST.files/image003.png">，這樣可知得到。第二問(wèn)中設(shè)直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到