（2012•德陽(yáng)二模）現(xiàn)有4名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的3個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是（　�。�

（2012•石家莊一模）有一批貨物需要用汽車(chē)從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷(xiāo)售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車(chē)所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時(shí)間（天數(shù)）	10	11	12	13
通過(guò)公路1的頻數(shù)	20	40	20	20
通過(guò)公路2的頻數(shù)	10	40	40	10

假設(shè)汽車(chē)A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車(chē)B只能在約定日期的前12天出發(fā)．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車(chē)A和汽車(chē)B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（II）若通過(guò)公路1、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬(wàn)元、1.6萬(wàn)元（其它費(fèi)用忽略不計(jì)），此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān)．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷(xiāo)售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬(wàn)元，若在約定日期前送到，每提前一天銷(xiāo)售商將多支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷(xiāo)售商將少支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元．如果汽車(chē)A、B長(zhǎng)期按（I）所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車(chē)為生產(chǎn)商獲得的毛利潤(rùn)更大．
（注：毛利潤(rùn)=（銷(xiāo)售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用）-（一次性費(fèi)用））

（2013•崇明縣二模）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的限制，會(huì)產(chǎn)生較多次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，次品數(shù)p（萬(wàn)件）與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間滿足關(guān)系：p=

x2 6 ，(1≤x＜4) x+ 3 x - 25 12 ，(x≥4)

．已知每生產(chǎn)l萬(wàn)件合格的元件可以盈利20萬(wàn)元，但每產(chǎn)生l萬(wàn)件次品將虧損10萬(wàn)元．（實(shí)際利潤(rùn)=合格產(chǎn)品的盈利-生產(chǎn)次品的虧損）
（1）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的實(shí)際利潤(rùn)T（萬(wàn)元） 表示為日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)工廠將這種儀器的元件的日產(chǎn)量x（萬(wàn)件） 定為多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

（2011•臨沂二模）下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=

1

x

在（2，

1

2

）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫

π 0

（sint+cost）dt，則（x-

1

ax

）⁶展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-

5

2

，
③在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點(diǎn)M，則△AMB的面積大于或等于

1

4

的概率為

3

4

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正確的命題序號(hào)是．