1．已知全集 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知全集=         （   ）

A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}

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已知全集=（    ）

A．{3}    B．{5}      C．{1，2，4，5}   D．{1，2，3，4}

 

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已知全集（    ）

    A．{3}            B．{5}            C．{1，2，4，5}   D．{1，2，3，4}

 

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已知全集                       （    ）

       A．{3}                    B．{5}                     C．{1，2，4，5}     D．{1，2，3，4}

 

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已知全集        （    ）

    A．         B．         C．         D．

 

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；（文）0.7

14．

15．；  （文）

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當

       因此，當時，

      

       當，

           12分

18．解：設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，

       從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）

   （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果       3分

   （1）兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：

   （1，3），（2，2），（3，1）

       兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：

   （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   （2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；

       兩個小球相加之和等于4的取法有3種；

       兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

       兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，

       連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因為平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

      

       在

      

       M是AE中點，

      

       由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，

       得

       平面BCM

       又平面BCM。

20．解：（1）當時，由已知得

      

       同理，可解得   4分

   （2）解法一：由題設(shè)

       當

       代入上式，得     （*） 6分

       由（1）可得

       由（*）式可得

       由此猜想：   8分

       證明：①當時，結(jié)論成立。

       ②假設(shè)當時結(jié)論成立，

       即

       那么，由（*）得

      

       所以當時結(jié)論也成立，

       根據(jù)①和②可知，

       對所有正整數(shù)n都成立。

       因   12分

       解法二：由題設(shè)

       當

       代入上式，得   6分

      

      

       -1的等差數(shù)列，

      

          12分

21．解：（1）由橢圓C的離心率

       得，其中，

       橢圓C的左、右焦點分別為

       又點F2在線段PF1的中垂線上

      

       解得

          4分

   （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為

       由

       消去

       設(shè)

       則

       且   8分

       由已知，

       得

       化簡，得     10分

      

       整理得

* 直線MN的方程為，     

       因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分

22．解：   2分

   （1）由已知，得上恒成立，

       即上恒成立

       又當

          6分

   （2）當時，

       在（1，2）上恒成立，

       這時在[1，2]上為增函數(shù)

          8分

       當

       在（1，2）上恒成立，

       這時在[1，2]上為減函數(shù)

      

       當時，

       令   10分

       又 

           12分

       綜上，在[1，2]上的最小值為

       ①當

       ②當時，

       ③當   14分


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