題目列表(包括答案和解析)
若函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為3，
（1）求常數(shù)
的值；
（2）求此函數(shù)當(dāng)
時(shí)的最大值和最小值，并求相應(yīng)的
的取值集合。
在區(qū)間
上的最小值為3，
的值；
時(shí)的最大值和最小值，并求相應(yīng)的
的取值集合。已知函數(shù)
在區(qū)間
，
上單調(diào)遞增，在區(qū)間[－2，2]上單調(diào)遞減．
（1）求
的解析式；
（2）設(shè)
，若對(duì)任意的x1、x2
不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值。
已知函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
，最小值為
。
（1）求和
；
（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？
已知函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，且
。
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的值；
（2）當(dāng)
最小時(shí)，
①求
的值；
②若
是
圖象上的兩點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)
使得
，證明：
。
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
1―6BBCDBD 7―12CACAAC
二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
13．0.8；
14．
15．
；
16．①③
三、解答題：
17．解：（1）由
，
得
由正弦定得，得
又B
又
又
6分
（2）
由已知
9分
當(dāng)
因此，當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)
，
12分
18．解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)
的可能取值為0,1,2,3，則
4分
的分布列為
0
1
2
3
P
甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
6分
（2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
9分
因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，
甲、乙兩人考試均不合格的概率為
甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
12分
另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為
答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
19．解法一（1）過(guò)點(diǎn)E作EG
交CF于G，
|
平面DCF，
交FE的延長(zhǎng)線于H，
，
為二面角A―EF―C的平面角
10分
，
時(shí)，由已知得
4分
（*） 6分
8分
時(shí)結(jié)論成立，
時(shí)結(jié)論也成立，
對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
-1的等差數(shù)列，
12分
，其中
，
4分
8分
，
10分
， 
2分
上恒成立，
上恒成立
當(dāng)
4分
時(shí)，
在（1，2）上恒成立，
在[1，2]上為增函數(shù)
在（1，2）上恒成立，
時(shí)，
9分
10分
上為增函數(shù)，
恒成立 12分
恒成立 14分