8．已知函數(shù)的圖像 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則               。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若沿向量平移后的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的最小值。

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已知函數(shù)=的圖像過(guò)點(diǎn)(-4，4)，且關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)圖形，試確定的解析式.

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已知函數(shù)的圖像與直線 有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，．則   （   ）

A.A＞B        B. A＜B        C. A＝B         D.  A與B的大小不確定

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已知函數(shù)的圖像與直線 有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，求證：

　　　　　　．

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；

14．

15．； 

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此，當(dāng)時(shí)，

      

       當(dāng)，

           12分

18．解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

      

      

      

              4分

       的分布列為

      

0

1

2

3

P

       甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

         6分

   （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

      

          9分

       因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，

* 甲、乙兩人考試均不合格的概率為

      

       *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

       另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

19．解法一（1）過(guò)點(diǎn)E作EG交CF于G，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2b5fe2bbed00a5459daa51ea5e469369.zip/73788.files/image232.gif" >平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

   （2）過(guò)點(diǎn)B作交FE的延長(zhǎng)線于H，

       連結(jié)AH，BH。

       由平面，

       所以為二面角A―EF―C的平面角

在

      

       又因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2b5fe2bbed00a5459daa51ea5e469369.zip/73788.files/image250.gif" >

       所以CF=4，從而B(niǎo)E=CG=3。

       于是    10分

       在

       則，

       因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2b5fe2bbed00a5459daa51ea5e469369.zip/73788.files/image258.gif" >

    • <center id="bou66"><legend id="bou66"></legend></center>

           解法二：（1）如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，

           建立空間直角坐標(biāo)系

           設(shè)

           則

          

           于是

     

     

     

     

    20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得

          

           同理，可解得   4分

       （2）解法一：由題設(shè)

           當(dāng)

           代入上式，得     （*） 6分

           由（1）可得

           由（*）式可得

           由此猜想：   8分

           證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。

           ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，

           即

           那么，由（*）得

          

           所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，

           根據(jù)①和②可知，

           對(duì)所有正整數(shù)n都成立。

           因   12分

           解法二：由題設(shè)

           當(dāng)

           代入上式，得   6分

          

          

           -1的等差數(shù)列，

          

              12分

    21．解：（1）由橢圓C的離心率

           得，其中，

           橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為

           又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上

          

           解得

              4分

       （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為

           由

           消去

           設(shè)

           則

           且   8分

           由已知，

           得

           化簡(jiǎn)，得     10分

          

           整理得

    * 直線MN的方程為，     

           因此直線MN過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分

    22．解：   2分

       （1）由已知，得上恒成立，

           即上恒成立

           又當(dāng)

              4分

       （2）當(dāng)時(shí)，

           在（1，2）上恒成立，

           這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)

            

           當(dāng)

           在（1，2）上恒成立，

           這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)

          

           當(dāng)時(shí)，

           令 

           又 

               9分

           綜上，在[1，2]上的最小值為

           ①當(dāng)

           ②當(dāng)時(shí)，

           ③當(dāng)   10分

       （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，

           當(dāng)

          

           即恒成立    12分

          

          

          

           恒成立    14分


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