有一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動(dòng)．現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究．如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連．設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球與極板每次發(fā)生碰撞后，速度都立即變?yōu)榱�，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷性質(zhì)與該極板電荷性質(zhì)相同，電量為極板電量的n倍（n＜＜1），不計(jì)帶電小球帶電對極板間勻強(qiáng)電場的影響．重力加速度為g
（1）當(dāng)電鍵S閉合后，電容器所帶的電量Q=？
（2）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢E至少應(yīng)大于多少？
（3）設(shè)上述條件已滿足，在較長的時(shí)間間隔t內(nèi)，小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)．求在t時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過電源的總電量．

如圖所示，一個(gè)

3

4

圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力，小球的半徑遠(yuǎn)小于R．
（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，求小球經(jīng)過圓管的最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對圓管的作用力的大小和方向；
（2）欲使小球能通過圓管最高點(diǎn)C點(diǎn)后落到墊子上，求小球的釋放點(diǎn)離A點(diǎn)的高度H滿足的條件．

（2009?煙臺二模）如圖所示，豎直放置的光滑半圓形軌道與光滑水平面AB相切于B點(diǎn)，半圓形軌道的最高點(diǎn)為C．輕彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端有一質(zhì)量為0.1kg的小球（小球與彈簧不相連）．用力將小球向左推，小球?qū)�彈簧壓縮一定量時(shí)用細(xì)繩固定�。�此時(shí)彈簧的彈性勢能為4.05J．燒斷細(xì)繩，彈簧將小球彈出．取g=10m/s²，求
（1）欲使小球能通過最高點(diǎn)C，則半圈形軌道的半徑最大為多少？
（2）欲使小球通過最高點(diǎn)C后落到水平面上的水平距離最大，則半圓形軌道的半徑為多大？落點(diǎn)至B點(diǎn)的最大距離為多少？

如圖所示，一個(gè)

3

4

圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m，直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．
（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？