．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)－4－9所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢(shì)能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動(dòng)能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，重物在O點(diǎn)的速度v₀＝0，C點(diǎn)的速度v_C等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一

段時(shí)間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動(dòng)能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)－4－9所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢(shì)能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動(dòng)能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，重物在O點(diǎn)的速度v₀＝0，C點(diǎn)的速度v_C等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一

段時(shí)間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動(dòng)能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°。

（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比m_A：m_B

（2）辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開(kāi)始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球的速率為多大？

某同學(xué)解法如下：當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，A球下降的高度為R，B球上升的高度為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

  ① 且     ②

代入數(shù)據(jù)，解①、②兩式即可求得兩球的速率。   

你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答。

（3）在滿足第（2）問(wèn)中的條件下，求A球沿碗壁運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

選修3-5模塊

（1）下列敘述中符合物理學(xué)史的有                                                                 

    A 麥克斯韋建立了完整的電磁場(chǎng)理論，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在

    B 愛(ài)因斯坦提出光子說(shuō)

    C 玻爾通過(guò)對(duì)粒子散射實(shí)驗(yàn)的研究，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)

    D 貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，并預(yù)言原子核是由質(zhì)子和中子組成的

（2）“蹦床”已成為奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從床墊正上方h₁高處自由落下，落到床墊后反彈的高度為h₂，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次與床墊接觸的時(shí)間為t，求在運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的平均作用力大小.（空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g）某同學(xué)給出了如下的解答：

設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，床墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為F，運(yùn)動(dòng)員剛接觸床墊時(shí)的速率為v₁，剛離開(kāi)床墊時(shí)的速率為v₂，則由動(dòng)量定理可知： ①  ②

再由機(jī)械能守恒定律分別有，   ，③

，④ 

由①②③④式聯(lián)立可得，⑤

該同學(xué)的解答過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)指出該同學(xué)解答過(guò)程中所有的不妥之處，

并加以改正.

按題目要求作答。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。

 (1)（8分）某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙，當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài),若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：

    1) 你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有____________．

 2) 實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)      量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是                                  ，

    實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是                                       ．

3) 在(2)的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量m往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量M．讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小vl與v2(vl< v2).則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為  _______________________   （用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量）。

2、①某同學(xué)用如題圖34-2所示的裝置來(lái)探究機(jī)械能守恒定律：實(shí)驗(yàn)中，得到了甲、乙、丙三條實(shí)驗(yàn)紙帶，如圖34-3所示，則應(yīng)選_____紙帶好。

在實(shí)驗(yàn)中若所用重物的質(zhì)量為1.00kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，在某次實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖34-4所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O ，另選取連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm、85.73cm。

②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于____J，動(dòng)能的增加量等于____J（取三位有效數(shù)字）.

③由以上的計(jì)算結(jié)果可看出，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量      于動(dòng)能的增加量，試簡(jiǎn)單闡述造成這一結(jié)果的兩個(gè)理由            、             。