如圖所示，水平面上固定著兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端連接阻值為R的電阻。導(dǎo)軌上放置導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒上固定著一個(gè)與導(dǎo)體棒垂直的遮光板，寬度為d。在導(dǎo)軌上間距均為x₀的a、b、c三個(gè)位置上各固定一個(gè)光電門(mén)，用來(lái)配合光電計(jì)數(shù)器記錄遮光板通過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間（擋光過(guò)程中可以認(rèn)為遮光板的運(yùn)動(dòng)是勻速的），金屬棒和遮光板的總質(zhì)量為m，棒的電阻也為R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連�，F(xiàn)將重物由如圖所示的位置釋放后與導(dǎo)體棒一起運(yùn)動(dòng)，始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。計(jì)數(shù)器得到遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為△t₁，通過(guò)第二個(gè)和第三個(gè)光電門(mén)的時(shí)間均為△t₂。（重力加速度為g）  
（1）計(jì)算導(dǎo)體棒通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)時(shí)的安培力；  
（2）導(dǎo)體棒從第一個(gè)光電門(mén)到第三個(gè)光電門(mén)的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；  
（3）試在圖乙中粗略畫(huà)出導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)第三個(gè)光電門(mén)時(shí)的v-t圖象。其中t₁、t₂、t₃分別表示導(dǎo)體棒通過(guò)三個(gè)光電門(mén)的時(shí)刻。

如圖所示，MN和PQ是相距40cm的平行金屬導(dǎo)軌，一根電阻R₁=3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，兩塊相互平行、相距20cm且水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在MN間的電阻R₂=1Ω，導(dǎo)軌和連接線的電阻均可忽略不計(jì)，現(xiàn)將整個(gè)裝置放置在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰能使一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)電微粒也以速率v在兩金屬板內(nèi)空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不觸及兩板．
（1）試說(shuō)明金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)方向．
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)速度v的取值范圍．?
（3）若帶電微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從如圖所示位置開(kāi)始以速度v₀做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求其當(dāng)運(yùn)動(dòng)位移達(dá)到其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑的

2

倍時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．?

如圖所示，MN和PQ是相距40cm的平行金屬導(dǎo)軌，一根電阻R₁=3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，兩塊相互平行，相距20cm且水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在ab間的電阻R₂=1Ω，導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻可忽略不計(jì)，先將整個(gè)裝置放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)電微粒也以速率v在兩金屬板空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不觸及兩板．求：
（1）金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)方向．
（2）ab勻速運(yùn)動(dòng)速度的取值范圍．
（3）若帶電微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從圖所示開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)位移達(dá)到

2 mv

Bq

時(shí)的時(shí)間．

如圖所示，MN和PQ是相距40cm的平行金屬導(dǎo)軌，一根電阻R₁=3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，兩塊相互平行，相距20cm且水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在ab間的電阻R₂=1Ω，導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻可忽略不計(jì)，先將整個(gè)裝置放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)電微粒也以速率v在兩金屬板空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不觸及兩板．求：
（1）金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)方向．
（2）ab勻速運(yùn)動(dòng)速度的取值范圍．
（3）若帶電微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從圖所示開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)位移達(dá)到

2 mv

Bq

時(shí)的時(shí)間．