如圖所示，水平放置的平行板電容器相距h，上極板A帶正電，下極板B帶等量的負(fù)電．現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從B板下方H處以初速度V豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差U_AB=    ．

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如圖所示，一水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開，一帶電小球以初速度v水平地飛入電場，落在下極板的P點(diǎn)．若在斷開電源后將上極板下移一些以減小兩板間距離（下極板不動(dòng)）．此帶電小球仍以v從原處飛入，則小球?qū)⒙湓赑點(diǎn)的（ ）

A．左側(cè)
B．右側(cè)
C．仍在P點(diǎn)
D．因不知小球帶電的正負(fù)，故無法判斷小球落在P點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)

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如圖所示，在上、下水平放置的金屬板H、Q的上方有一個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直紙面向外，該磁場被限制在邊長為d的正方形彈性塑料邊界EFPG中．水平金屬導(dǎo)軌M、N用導(dǎo)線和金屬板H、Q相連，導(dǎo)軌間的距離為L．金屬棒CD置于導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，可以無摩擦的滑動(dòng)．在導(dǎo)軌所在空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′．虛線OO′平分金屬板和正方形磁場區(qū)域EFPG，O、O′為金屬板上的小孔，磁場邊界PG緊靠金屬板H，且PG正中央開有一小孔與O′對接．在小孔O的下方有一個(gè)質(zhì)量為m、電量大小為q的彈性小球飄入兩金屬板間，其飄入金屬板間的速率可以忽略不計(jì)，不考慮小球的重力以及對金屬板電勢的影響．求：
（1）當(dāng)金屬棒CD以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬板H、Q哪一塊板的電勢高？這兩塊金屬板間的電勢差為多少？
（2）在（1）問中，若從小孔O飄入兩金屬板間的彈性小球能被加速，則小球帶何種電荷？其到達(dá)O′的速率有多大？
（3）金屬棒CD在導(dǎo)軌上應(yīng)以多大的速率勻速運(yùn)動(dòng)，才能使彈性小球進(jìn)入磁場與彈性塑料邊界EFPG發(fā)生碰撞后又返回到小孔O處？已知小球每次與邊界發(fā)生碰撞均無電荷遷移和機(jī)械能損失．

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在光滑絕緣的水平臺(tái)面上，存在平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．水平臺(tái)面上放置兩個(gè)靜止的小球A和B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），兩小球質(zhì)量均為m，A球帶電荷量為+Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行．開始時(shí)兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運(yùn)動(dòng)（此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，即t=0），后與B球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動(dòng)能無損失．設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時(shí)間及兩球間的萬有引力．
（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B兩球的速度各為多大？
（2）分別在甲、乙坐標(biāo)系中，用實(shí)線作出A、B兩球從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中的v-t圖象．要求寫出必要的演算推理過程．
（3）從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中電場力共做了多少功？
（4）若要求A在運(yùn)動(dòng)過程中對桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面（v=0時(shí)刻除外），可以在水平面內(nèi)加一與電場正交的磁場．請寫出磁場B_（t）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．（不考慮相對論效應(yīng)）

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在光滑絕緣的水平臺(tái)面上，存在平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。水平臺(tái)面上放置兩個(gè)靜止的小球A和B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），兩小球質(zhì)量均為m，A球帶電荷量為+Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行。開始時(shí)兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運(yùn)動(dòng)（此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，即t=0），后與B球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動(dòng)能無損失且速度互換。設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時(shí)間及兩球間的萬有引力。
（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B兩球的速度各為多大？
（2）分別在甲、乙坐標(biāo)系中，用實(shí)線作出A、B兩球從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中的v-t圖像。要求寫出必要的演算推理過程。
（3）從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中電場力共做了多少功？
(4)兩球從第N次碰撞到第N+1次碰撞時(shí)間內(nèi)A球所通過的路程
（5）若要求A在運(yùn)動(dòng)過程中對桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面（v=0時(shí)刻除外），可以在水平面內(nèi)加一與電場正交的磁場。請寫出A從開始運(yùn)動(dòng)到第三次與B碰撞前這段時(shí)間內(nèi)磁場與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。�。ú豢紤]相對論效應(yīng)）

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一、選擇題(每小題4分，共40分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

BC

C

D

BD

D

ABD

B

二、實(shí)驗(yàn)題(16分)

l、(1)C  (2分)

(2)(每空1分)

次數(shù)

1

2

3

4

橡皮筋對小車做功

小車速度

1.42

1.73

2.00

3.00

物體做功與速度的平方成正比(2分)

2、(1)  0．572.-0．577mm(2分)

(2)畫出測量繞組的電路圖(轉(zhuǎn)子用電阻表示)(4分)

(3)πRd/4(2分)

三、計(jì)算題：本題共4小題，共計(jì)44分．解答時(shí)請寫出必要的文字說明、方程式和重要的

演算步驟只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

1、(10分)解：(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

                                                              2分

    =9(m)                                                                1分

    (2)由牛頓第二定律得

沿斜面方向上：mgsin+f=ma             (1)                                2分

垂直斜面方向上：mgcos-N=0            (2)                                2分

又：f=N                              (3)                                1分

由（1）（2）（3）得：=0.25                                                2分

2、（12分）解：（1）在偏轉(zhuǎn)電場中小球做類平拋運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律得mg-qU/d=ma       (1)                                     2分

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得d/2=1/2at,          (2)                                     1分

由（1）（2）（3）得    U=md(gL-dv)/qL                                2分

       （2）由動(dòng)能定理得    Fd/2=E-1/2mv       （4）               3分

                            F=ma                    (5)                 1分

由（2）（3）（4）（5）得     E=1/2vo(1+d/L)                            2分

3、（10分）解：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過程：

   第一過程：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)輕繩剛好伸直時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理得

  mg×L=mVmV                            2分

   解得V=。                                                   2分

  第二過程：繩繃直過程。繩繃直時(shí)，繩剛好水平，如圖所示，由于繩不可伸長，故繩繃直時(shí)，V損失，質(zhì)點(diǎn)僅有速度V。

                                           1分

則。                                             1分

第三過程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為V，根據(jù)機(jī)械能守恒守律有：

                  L                            2分

設(shè)此時(shí)繩對質(zhì)點(diǎn)的拉力為T，則T-mg=m,聯(lián)立解得：T=。         2分

4、解：（12分）解：（1）由V―t圖像可知小車在10s末停止遙控自由滑行，它的加速度大小                         a                                 2分

   對小車受力分析，由牛頓第二定律得：f=ma=1×2=2(N)                  2分

      （2）由題意可知t內(nèi)小和牽引力的功率保持不變，且7s―10s為勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以                                    1分

       （3）由題意可知小車在0―t內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t=t時(shí)v=3m/s，P=12W，

        F=P/v=12/3=4(N)                                                   1分

         由牛頓第二定律得：F ― f = ma     a=2m/s                     1分

         由勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度公式得：v=at    代入有關(guān)數(shù)據(jù)得t=1.5s        1分

         在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移S=1/2at=2.25(m)                        1分

         由題意可知小車在t――7s內(nèi)做加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得

          Pt ― fS=1/2,mv ― 1/2mv                                 1分

          代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 S=26.25(m)                                     1分

   小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移S=S+S=28.5(m)                          1分