9、函數(shù)f（x）=Msin（ωx+∅）（ω＞0）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+∅）在[a，b]上（　�。�

10、函數(shù)f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上是減函數(shù)，那么f（x）在（1，+∞）上（　�。�

函數(shù)f(x)=

ax+b

x2+1

是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f(

1

2

)=

2

5

．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f（x）有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（不需說明理由）

函數(shù)f（x）=x+

9

x

（x＞0）
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并給出證明；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，不必證明；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[1，5]上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

函數(shù)f(x)=lg

x2+1

|x|

（x≠0，x∈R）有如下命題：
（1）函數(shù)y=（x）圖象關(guān)于y軸對稱
（2）當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)，x＜0時，f（x）是減函數(shù)
（3）函數(shù)f（x）的最小值是lg2
（4）當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時，f（x）是增函數(shù)，其中正確命題的序號．