已知△ABC的面積S滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知△ABC的面積S滿足
3
≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6．
（1）求角B的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(B)=
1-
2
cos(2B-
π
4
)
sinB
的值域．

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已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為α．
（1）求α的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值時的α．

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已知△ABC的面積S滿足
3
2
≤S≤
3
2
，且
AB
•
BC
=3，
AB
與
BC
的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(θ)=3sin2θ+2
3
sinθ•cosθ+cos2θ的最大值及最小值．

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已知△ABC的面積S滿足4≤S≤4
3
，且
AB
•
AC
=-8．
（Ⅰ）求角A的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)=cos2
x
4
-2sin2
x
4
+3
3
sin
x
4
•cos
x
4
，求f（A）的最大值．

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（12分）已知△ABC的面積S滿足

   （1）求的取值范圍；

   （2）求函數(shù)的最大值

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一、選擇題：每小題5分，共60分

BCCAB    ACADB    BB

二、填空題：每小題4分，共16分

13．，甲，甲：①

三、解答題：本題滿分共74分，解答應有必要的文字說明，解答過程或演算步驟

17．解：（1）甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件（放快4用4’表示）為(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),(4’,3),(4’,4)共12種不同情況--------（4分）

 

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’，

  因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率是；------------------------（6分）

 

（3）甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5種，所以，甲勝的概率是，乙獲勝的與甲獲勝是對立事件，所以乙獲勝的概率是，

   此游戲不公平------------------（12分）

18．解：（1）由題意知.

     （5分）

  ，

  -----------------（7分）

 

（2）

-------------------------------------（9分）

---------------（12分）

   19．解：（1）低面ABCD是正方形，O為中心，AC⊥BD

      又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)

www.ks5u.com     （2）連接

      

      

       又由（1）知，AC⊥BD

       且AC⊥平面SBD，

       所以，AC⊥SB---------------（8分）

       ⊥⊥，且EMNE=E

       ⊥平面EMN-------------（10分）

       因此，當P點在線段MN上移動時，總有AC⊥EP-----（12分）

 

  20．解：

      -------------------------------（2分）

      （2）

       則

       令--------------------------------（4分）

       當x在區(qū)間[-1,2]上變化時，y’，y的變化情況如下表：

     

X

-1

1

(1,2)

2

Y’

 

+

0

-

0

+

 

Y

3/2

單增

極大值

單減

極小值

單增

3

又

-----------（6分）

（3）證明：

又

---------------------（12分）

 

 21．解：（1）

   當

   當，適合上式，

   -------------------------------（4分）

   （2），

   ①

， ②

兩式相減，得

=

=

=

--------------------------------（8分）

（3）證明，由

又

=

成立---------------------------------------------------（12分）

 

22.解：（1）由題意可知直線l的方程為，

因為直線與圓相切，所以=1，既

從而----------------------------------------------------------------------------------------（6分）

（2）設則

---------------------------------（8分）

j當

k當

故舍去。

綜上所述，橢圓的方程為------------------------------------（14分）

 

 

 


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