．如圖，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD滿足|AB|=-2|CD|，E為AC上一點(diǎn)，且。又以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)。若，則雙曲線離心率e的取值范圍為（   ）

A．   B．  C．   D．

．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點(diǎn)．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.

．(本小題滿分12分）

已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點(diǎn)，又是它的極值點(diǎn)．

(1)求常數(shù)a,b,c的值；

(2)若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：