題目列表(包括答案和解析)
1 |
2 |
2b |
2b+2-4 |
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2 |
(本題滿分12分)已知過點且斜率為1的直線
與直線
交于點.
(1)求以、
為焦點且過點
的橢圓
的方程;
(2)設點是橢圓
上除長軸兩端點外的任意一點,試問在
軸上是否存在兩定點
、
使
得直線、
的斜率之積為定值?若存在,請求出定值,并求出所有滿足條件的定點
、
的坐標;若不存在,請說明理由.
(本題滿分12分)已知過點且斜率為1的直線
與直線
交于點.
(1)求以、
為焦點且過點
的橢圓
的方程;
(2)設點是橢圓
上除長軸兩端點外的任意一點,試問在
軸上是否存在兩定點
、
使
得直線、
的斜率之積為定值?若存在,請求出定值,并求出所有滿足條件的定點
、
的坐標;若不存在,請說明理由.
已知函數(shù),且
,函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
,且
與
的圖象關于直線
對稱,將函數(shù)
的圖象向左平移2個單位后得到函數(shù)
的圖象.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間
上的值不小于8,求實數(shù)
的取值范圍.
(III)若函數(shù)滿足:對任意的
(其中
),有
,稱函數(shù)
在
的圖象是“下凸的”.判斷此題中的函數(shù)
圖象在
是否是“下凸的”?如果是,給出證明;如果不是,說明理由.
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