如圖,過(guò)拋物線x²=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

 (1)設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)設(shè)直線AB的方程是x―2y+12=0,過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

（04年湖南卷）（12分）

如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，證明；

（Ⅱ）設(shè)直線AB是方程是，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓C的方程。

如圖，過(guò)拋物線x²=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P（0,m）(m>0)作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

（I）設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，證明:

（II）設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0，過(guò)A,B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程.