已知橢圓的方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，其中a²=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

已知橢圓的方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，其中a²=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x²+y²=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）過(guò)M點(diǎn)的直線l₁交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的

1

4

，求直線l₁的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（3）過(guò)M點(diǎn)作直線l₂與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，求三角形△NF₁F₂面積．

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x²+y²=1 與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（2）過(guò)M點(diǎn)作直線l₁與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁F₂，求三角形△NF₁F₂面積．

橢圓C的中心在原點(diǎn)，并以雙曲線

y2

4

-

x2

2

=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線x2=-6

6

y的準(zhǔn)線到原點(diǎn)的距離為

a2

c

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+2（k≠0）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l′：y=mx+1（m≠0）對(duì)稱，求k的值．