已知函數(shù)且）

       （1）若且在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍

       （2）若存在實(shí)數(shù)滿足,是否存在實(shí)數(shù)使在處的切線斜率為0,若存在,求出一組實(shí)數(shù)否則說(shuō)明理由

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x3-

(k+1)

2

x2，g(x)=

1

3

-kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+

3

cosωxcos（

π

2

-ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距為

π

2

．
（1）求f（

π

6

）的值．
（2）若函數(shù) f（kx+

π

12

）（k＞0）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若n為正整數(shù)，證明：10f( n )•( 

4

5

 )g( n )＜4．

已知函數(shù)f(x)=

x3

a2

圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為

2 10

5

，函數(shù)g(x)=f(x)-

3bx

a2

+3．
（1）若函數(shù)g（x）在x=1處有極值，求g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，且b²-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．