（1）若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)f（x）=的圖象C交于兩個不同的點A，B，分別過點A，B作C的切線，兩切線交于點M，證明：點M的縱坐標(biāo)是一個定值，并求出這個定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

（1）若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)f（x）=的圖象C交于兩個不同的點A，B，分別過點A，B作C的切線，兩切線交于點M，證明：點M的縱坐標(biāo)是一個定值，并求出這個定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

設(shè)P（t，0）為x軸上的動點，過P作拋物線y=x²+1的兩條切線，切點分別為A、B
（1）求線段AB中點M的軌跡方程；
（2）求證：直線AB過定點，并求出該定點坐標(biāo)．
（3）設(shè)△PAB的面積為S，求的最小值．