（2013•寧波模擬）設(shè)a、b∈R⁺，a≠b，x，y∈（0，+∞），則

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

，當(dāng)且僅當(dāng)

a

x

=

b

y

時(shí)，上式取等號(hào)，利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=

2

x

+

9

1-2x

(x∈(0，

1

2

))的最小值為（　�。�

（2012•湖南模擬）選做題（請(qǐng)考生在第16題的三個(gè)小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫(xiě)出必要的推理與演算過(guò)程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，試求BD的長(zhǎng)．
（2）已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

，當(dāng)且僅當(dāng)

a

x

=

b

y

時(shí)上式取等號(hào)．請(qǐng)利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=

2

x

+

9

1-2x

（x∈0，

1

2

）的最小值．

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

，當(dāng)且僅當(dāng)

a

x

=

b

y

時(shí)上式取等號(hào)．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=

2

x

+

9

1-2x

（x∈(0，

1

2

)）的最小值為_(kāi)_____，取最小值時(shí)x的值為_(kāi)_____．