（本題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

（本題滿分12分）

如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；

(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．

已知過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點，斜率為2的直線交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)兩點，且|AB|＝9.

(1)求該拋物線的方程；

(2)O為坐標原點，C為拋物線上一點，若＝＋λ，求λ的值.

如圖，在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，P分別是BC，A₁D₁的中點，M，N分別是AE，CD₁的中點，AD＝AA₁＝a，AB＝2a.

(1)求證：MN∥平面ADD₁A₁；

(2)求三棱錐P—DEN的體積.

(1)求點B的坐標;

(2)若直線l與雙曲線C:－y²＝1(a>0)相交于E、F兩點,且線段EF的 中點坐標為(4,1),求a的值；

(3)對于平面上任一點P,當點Q在線段AB上運動時,稱|PQ|的最小值為P 與線段AB的距離.已知點P在x軸上運動,寫出點P(t,0)到線段AB的 距離h關于t的函數(shù)關系式.