已知二次函數(shù)f（x）=x²-mx+m（x∈R）同時(shí)滿(mǎn)足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），，我們把所有滿(mǎn)足b_i•b_i+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)叫做數(shù)列{b_n}的異號(hào)數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個(gè)命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n-5；
④數(shù)列{b_n}的異號(hào)數(shù)為2；
⑤數(shù)列{b_n}的異號(hào)數(shù)為3．
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）