消去參數(shù).得⊙的直角坐標(biāo)方程為: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為

   點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn).

  （1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

  （2） 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

【解析】第一問利用設(shè)曲線上動點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

所以點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程為

消參可得

第二問，由題可知直線的直角坐標(biāo)方程為，因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為，

所以點(diǎn)到直線的最大距離為

 

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已知直線的參數(shù)方程為
x=1+t
y=3+2t.
(t為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（II）求直線被圓截得的弦長．

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已知直線的參數(shù)方程為
x=1+t
y=3+2t.
(t為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（II）求直線被圓截得的弦長．

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15、（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為p=2sinθ+4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為
（x-2）2+（y-1）2=5
．
（2）（不等式選做題）對于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
5
．

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（極坐標(biāo)、參數(shù)方程選做題）⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．則經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為
x+y=0
x+y=0
．

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