當兔子和狐貍處于同一棲息地時，忽略其他因素，只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響，為了簡便起見，不妨做如下假設(shè)：（1）由于自然繁殖，兔子數(shù)每年增長10%，狐貍數(shù)每年減少15%；（2）由于狐貍吃兔子，兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍，狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍；（3）第n年時，兔子數(shù)量用表示，狐貍數(shù)量用表示；（4）初始時刻（即第0年），兔子數(shù)量有只，狐貍數(shù)量有只。請用所學(xué)知識解決如下問題：

（1）列出兔子與狐貍的生態(tài)模型（、的關(guān)系式）；

（2）求出、關(guān)于n的關(guān)系式；

（3）討論當n越來越大時，兔子與狐貍的數(shù)量是否能達到一個穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，說明你的理由。

當兔子和狐貍處于同一棲息地時，忽略其他因素，只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響，為了簡便起見，不妨做如下假設(shè)：
（1）由于自然繁殖，兔子數(shù)每年增長10%，狐貍數(shù)每年減少15%；
（2）由于狐貍吃兔子，兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍，狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍；
（3）第n年時，兔子數(shù)量R_n用表示，狐貍數(shù)量用F_n表示；
（4）初始時刻（即第0年），兔子數(shù)量有R=100只，狐貍數(shù)量有F=30只．
請用所學(xué)知識解決如下問題：
（1）列出兔子與狐貍的生態(tài)模型；
（2）求出R_n、F_n關(guān)于n的關(guān)系式；
（3）討論當n越來越大時，兔子與狐貍的數(shù)量是否能達到一個穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，說明你的理由．