21． = Asin(A>0.w >0.)的圖象在y軸上的截距為1.在相鄰兩最值點(­x0.2).(x0>0)上f(x)分別取得最大值和最小值.的解析式,+b的最大和最小值分別為6和2.求a.b的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+ψ)(其中A＞0，w＞0，0＜ψ＜)的周期為π，其圖象上一個最高點為M（，2）。
（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）當時，求f(x)的最值及相應(yīng)的x的值。

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已知定義在區(qū)間[-p，]   上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= -對稱，當xÎ[-，]時，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-<j<)，其圖象如圖所示。

(1)求函數(shù)y=f(x)在[-p，]的表達式；

(2)求方程f(x)=的解。

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已知定義在區(qū)間[-p，]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=－對稱，當x [－，]時，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,－<j<)，其圖象如圖所示。

 (1)求函數(shù)y=f(x)在[－p，]的表達式；

(2)求方程f(x)=的解。

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已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+j)的圖象如圖所示，試依圖指出：

(1)f(x)的最小正周期；     

(2)使f(x)=0的x的取值集合；    

(3)使f(x)＜0的x的取值集合；  

(4)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間；          

(5)求使f(x)取最小值的x的集合；   

(6)圖象的對稱軸方程；              

 (7)圖象的對稱中心．

 

 

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已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+j)的圖象如圖所示，試依圖指出：
(1)f(x)的最小正周期；     
(2)使f(x)=0的x的取值集合；    
(3)使f(x)＜0的x的取值集合；  
(4)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間；         
(5)求使f(x)取最小值的x的集合；   
(6)圖象的對稱軸方程；             
(7)圖象的對稱中心．

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

A

B

B

A

C

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．6ec8aac122bd4f6e；     12．6ec8aac122bd4f6e；    13．6ec8aac122bd4f6e；    14．6ec8aac122bd4f6e；     15．6ec8aac122bd4f6e；     16．（4）；

6ec8aac122bd4f6e

 

19．解：∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，………………8分

∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

20．（1）f(x) 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………4分

6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得，對稱軸方程為：6ec8aac122bd4f6e………………6分

（2）由6ec8aac122bd4f6e得，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為：6ec8aac122bd4f6e，k∈Z

    ………………9分

（3）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

所以函數(shù)f(x)在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的值域為6ec8aac122bd4f6e………………13分

 

21．解：（1）依題意，得6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，…………2分

∵最大值為2，最小值為－2，∴A=2∴6ec8aac122bd4f6e，………………4分

∵圖象經(jīng)過(0，1)，∴2sinj=1，即6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，………………6分

∴6ec8aac122bd4f6e………………7分

（2）∵6ec8aac122bd4f6e，∴-2≤ f(x) ≤ 2

∴6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e解得，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

22．解：（1）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e=2cos2x+cosx-1………………5分

（2）要使圖象至少有一公共點，須使f(x)=g(x)在上至少有一解，

令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x與t一一對應(yīng)，且t∈(-1，1)，

即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分

整理得：t2-at+(2-a)=0

1°一解：f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0，解得：6ec8aac122bd4f6e………………9分

2°兩解（含重根的情形）：

6ec8aac122bd4f6e，解得：6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e……11分

綜上所述：6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

 

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