20．已知函數(shù).的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程,的單調(diào)遞減區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間上的最小值．

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；

(2)若，且，求sinx的值．

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程；

(2)若，．求cos(2α＋)的值．

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已知函數(shù)

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期，并寫(xiě)出其單調(diào)遞減區(qū)間

(2)

若，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值．

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

A

B

B

A

C

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．6ec8aac122bd4f6e；     12．6ec8aac122bd4f6e；    13．6ec8aac122bd4f6e；    14．6ec8aac122bd4f6e；     15．6ec8aac122bd4f6e；     16．（4）；

6ec8aac122bd4f6e

 

19．解：∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，………………8分

∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

20．（1）f(x) 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………4分

6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得，對(duì)稱軸方程為：6ec8aac122bd4f6e………………6分

（2）由6ec8aac122bd4f6e得，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為：6ec8aac122bd4f6e，k∈Z

    ………………9分

（3）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

所以函數(shù)f(x)在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的值域?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e………………13分

 

21．解：（1）依題意，得6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，…………2分

∵最大值為2，最小值為－2，∴A=2∴6ec8aac122bd4f6e，………………4分

∵圖象經(jīng)過(guò)(0，1)，∴2sinj=1，即6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，………………6分

∴6ec8aac122bd4f6e………………7分

（2）∵6ec8aac122bd4f6e，∴-2≤ f(x) ≤ 2

∴6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e解得，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

22．解：（1）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e=2cos2x+cosx-1………………5分

（2）要使圖象至少有一公共點(diǎn)，須使f(x)=g(x)在上至少有一解，

令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x與t一一對(duì)應(yīng)，且t∈(-1，1)，

即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分

整理得：t2-at+(2-a)=0

1°一解：f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0，解得：6ec8aac122bd4f6e………………9分

2°兩解（含重根的情形）：

6ec8aac122bd4f6e，解得：6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e……11分

綜上所述：6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

 

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