西南師大附中2008―2008學年度下期期中考試高一數(shù)學試題答題卷題號12345678910答案 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年湖南師大附中月考文）設(shè)，，為整數(shù)（），若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記作，已知，且，則的值可為（    ）

A．2007       B．2008        C．2009       D．2010

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精英家教網(wǎng)前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖成為本年度安徽最“幸福城”．隨后，師大附中學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”，若幸福度低于7.5分，則稱該人的幸福度為“不幸�！保F(xiàn)從這16人中感到“極幸福”和“不幸�！钡恼{(diào)查人里隨機選取2人，恰有1人是“極幸�！钡母怕剩�

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某企業(yè)2008年12月份的產(chǎn)值是這年1月份產(chǎn)值的p倍，則該企業(yè)2008年年度產(chǎn)值的月平均增長率為
[     ]
A.
B.-1
C.
D.

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師大附中高三年級學生為了慶祝第28個教師節(jié)，同學們?yōu)槔蠋熤谱髁艘淮笈环N規(guī)格的手工藝品，這種工藝品有A、B兩項技術(shù)指標需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標達標與否互不影響，若A項技術(shù)指標達標的概率為
3
4
，B項技術(shù)指標達標的概率為
8
9
，按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的工藝品為合格品．
（1）求一個工藝品經(jīng)過檢測至少一項技術(shù)指標達標的概率；
（2）任意依次抽取該工藝品4個，設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

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為了參加師大附中第23屆田徑運動會的開幕式，高三年級某6個班聯(lián)合到集市購買了6根竹竿，作為班旗的旗桿之用，它們的長度分別為3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（單位：米）．
（Ⅰ）若從中隨機抽取兩根竹竿，求長度之差不超過0.5米的概率；
（Ⅱ）若長度不小于4米的竹竿價格為每根10元，長度小于4米的竹竿價格為每根a元．從這6根竹竿中隨機抽取兩根，若期望這兩根竹竿的價格之和為18元，求a的值．

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

A

B

B

A

C

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．6ec8aac122bd4f6e；     12．6ec8aac122bd4f6e；    13．6ec8aac122bd4f6e；    14．6ec8aac122bd4f6e；     15．6ec8aac122bd4f6e；     16．（4）；

6ec8aac122bd4f6e

 

19．解：∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，………………8分

∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

20．（1）f(x) 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………4分

6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得，對稱軸方程為：6ec8aac122bd4f6e………………6分

（2）由6ec8aac122bd4f6e得，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為：6ec8aac122bd4f6e，k∈Z

    ………………9分

（3）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

所以函數(shù)f(x)在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的值域為6ec8aac122bd4f6e………………13分

 

21．解：（1）依題意，得6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，…………2分

∵最大值為2，最小值為－2，∴A=2∴6ec8aac122bd4f6e，………………4分

∵圖象經(jīng)過(0，1)，∴2sinj=1，即6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，………………6分

∴6ec8aac122bd4f6e………………7分

（2）∵6ec8aac122bd4f6e，∴-2≤ f(x) ≤ 2

∴6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e解得，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

22．解：（1）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e=2cos2x+cosx-1………………5分

（2）要使圖象至少有一公共點，須使f(x)=g(x)在上至少有一解，

令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x與t一一對應，且t∈(-1，1)，

即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分

整理得：t2-at+(2-a)=0

1°一解：f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0，解得：6ec8aac122bd4f6e………………9分

2°兩解（含重根的情形）：

6ec8aac122bd4f6e，解得：6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e……11分

綜上所述：6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

 

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