(Ⅱ)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點和.且 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題13分)已知函數(shù)

(1)已知一直線經(jīng)過原點且與曲線相切,求的直線方程;

(2)若關(guān)于的方程有兩個不等的實根,求實數(shù)的取值范圍。

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第二節(jié):書面表達(滿分25分)假如你是一名高三學(xué)生

假如你是一名高三學(xué)生最近你班同學(xué)就填報志愿時是首先考慮專業(yè)還是學(xué)校有兩種不同的看法。

觀點

理由

首先選擇專業(yè)

1. 可以學(xué)習(xí)自己感興趣的東西;

2. 便于將來從事自己喜愛的工作。

首先選擇學(xué)校

1. 學(xué)習(xí)環(huán)境對人的成長很重要;

2. 名牌大學(xué)的畢業(yè)生在求職時常會受到青睞。

你的看法

 

 

請你根據(jù)此表的內(nèi)容,寫一篇短文。

注意:1.開頭已給出,不計入總詞數(shù);

2.詞數(shù)100左右。   

Every student in Senior Three will be faced with the question when he passes the College-Entrance Examinations.                                                                        

______________________________________________________________________________  ______________________________________________________________________________                                                                                     

Yours truly,

Liu Wei

 

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高三學(xué)年即將面臨高考,學(xué)生學(xué)習(xí)壓力很大,你校準備組織高三學(xué)生進行校外活動。你在班級作了一次調(diào)查,了解學(xué)生對這一活動的看法,發(fā)現(xiàn)高三學(xué)生對參加學(xué)校活動有著不同的看法,請以Taking Part in School Activities為題,用英文寫一篇150詞左右的短文,著重介紹兩種不同的觀點和態(tài)度,最后談?wù)勀愕膫人看法。

支持者(40%)

反對者(60%)

你的看法

1.從實踐中學(xué)得知識

2.減輕學(xué)習(xí)壓力

3.增加同學(xué)友情

1.學(xué)生的首要任務(wù)是學(xué)習(xí)

2.學(xué);顒优c學(xué)習(xí)無關(guān)

3.浪費學(xué)習(xí)時間

……

    標題和開頭已給,不計入總詞數(shù)。少于或多于150詞20個以上扣2分

 

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書面表達(滿分25分)

    面對繁重的高中學(xué)習(xí)任務(wù),高中生對參加學(xué);顒佑兄煌目捶ǎ堃訲aking Part in School Activities 為題,用英文寫一篇150詞左右的短文,著重介紹兩種不同的觀點和態(tài)度,最后談你個人看法。不得署名。

    △很多學(xué)生持擁護態(tài)度,熱心學(xué)校各樣運動,認為既可以學(xué)到實踐知識,又可以得到放松;

    △不少學(xué)生幾乎沒有興趣,認為時間就應(yīng)該花費在學(xué)習(xí),學(xué);顒优c學(xué)習(xí)無關(guān)。甚至嘲諷積極參加學(xué);顒拥膶W(xué)生。

    標題和開頭已給,不計入總詞數(shù)。少于或多于150詞20個以上扣2分。

Taking Part in School Activities

    As for school activities, students mainly hold two views.

    ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

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隨著人們生活水平的提高,越來越多的家庭有了私家車,你班同學(xué)就私家車的問題進行了討論,提出了兩種不同的觀點和看法,請你根據(jù)討論的結(jié)果向報社編輯寫封信,客觀的介紹這兩種看法。支持者認為:1 方便,快捷,舒適的交通工具。2 反映出人們生活富裕,國家富強 3 帶動促進其他行業(yè)的發(fā)展。反對者認為:1 廢氣污染嚴重 2 過多的影響交通,導(dǎo)致更多事故 3停車問題日益突出。

要求字數(shù):120-150左右。(私家車:private cars 交通:transportation 方便的:convenient)

Dear editor,

I am writing to you about the discussion we recently had about weather it is good or not for

families to have private cars.                                                                      

                                                                    

                                                                    

Yours truly,

LiHua

 

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1.解析:,故選A。

2.解析:∵

,

故選B。

3.解析:由,得,此時,所以,,故選C。

4.解析:顯然,若共線,則共線;若共線,則,即,得,∴共線,∴共線是共線的充要條件,故選C。

5.解析:設(shè)公差為,由題意得,;,解得,故選C。

6.解析:∵雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴,∴雙曲線的離心率是。故選B.

7.解析:∵、為正實數(shù),∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因為函數(shù)是增函數(shù),∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.

8.解析:∵,∴在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,∴,故選D。

9.解析:∵

,此函數(shù)的最小值為,故選C。

10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為,∴,∴,又∵,∴,故選D。

11.解析:∵在區(qū)間上是增函數(shù)且,∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,故選A

12.解析:如圖,①當時,圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當時,圓面被分成3塊,涂色方法有60種;

③當時,圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。

13.解析:做出表示的平面區(qū)域如圖,當直線經(jīng)過點時,取得最大值5。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴時,,又時,滿足上式,因此,

。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15.解析:設(shè)正四面體的棱長為,連,取的中點,連,∵的中點,∴,∴或其補角為所成角,∵,,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值為。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵點的準線與軸的交點,由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點為拋物線上關(guān)于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖,其中為點到準線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夾角為。

17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,,…2分

,………4分

(Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

又∵,∴,∴,………………………8分

。………………………10分

18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

(Ⅱ)∵三科會考不合格的概率均為,∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;……………………理6文8分

(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率為!12分

(理)∵,,,!9分

的分布列如下表:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望。……………………12分

19.(12分)解析:(Ⅰ)時,

,

    

得,   ………3分

 

 

+

0

0

+

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

,      ………………………6分

(Ⅱ)在定義域上是增函數(shù),

恒成立,即 

   ………………………9分

(當且僅當時,

               

 ………………………4分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)              

20.解析:(Ⅰ)∵,,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴。………………………4分

(Ⅱ)∵平面,∴,,∴為二面角的平面角,………………………6分

,,∴,又∵平面,,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分

(Ⅲ)過點,交于點,∵平面,∴在平面內(nèi)的射影,∴與平面所成的角,………………………10分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),∴,又∵,∴與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為!12分

解法2:如圖建立空間直角坐標系,(Ⅰ)∵,,∴點的坐標分別是,,,∴,,設(shè),∵平面,∴,∴,取,∴,∴!4分

(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分

(Ⅲ)設(shè)與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

21.(Ⅰ) 解析:如圖,設(shè)右準線軸的交點為,過點


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