題目列表(包括答案和解析)
假設(shè)你是李華,你的美國老師Miss Morgan要求你們明天下午去聽一個(gè)美國歷史的講座,你因故不能參加。請你根據(jù)以下要點(diǎn),寫一封短信向Miss Morgan請假。
內(nèi)容要點(diǎn):
* 表示歉意
* 理由:去機(jī)場接從法國回來的舅舅
* 詢問:是否有錄音,以便補(bǔ)聽講座
注意:
1.詞數(shù):100左右
2.可根據(jù)內(nèi)容要點(diǎn)適當(dāng)增加細(xì)節(jié),以使行文連貫
七彩教育網(wǎng) Miss Morgan,
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Yours sincerely,
Li Hua
假定你是李華.希望通過外籍教師Peter找一位英語筆友。請寫一封短信.描述一下你理想中筆友的條件,并說明為什么選這樣的筆友。具體條件包括:
1.年齡
2.性別
3 .愛好(旅游、運(yùn)動(dòng)、寵物等)。
注意:
1. 詞數(shù) 100 左右;
2.可以適當(dāng)增加細(xì)節(jié).以使行文連貫;
3.開頭語已為你寫好。
Dear Peter,
I am writing to ask whether you are able to do me a favor.
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Best regards
Li Hua
假如你是李明,你的班里來了一位英國交換生Paul。他在和你的交談中表示在中國學(xué)習(xí)壓力很大。請你給他寫封信,給他提一些建議。主要包括以下內(nèi)容:
1.請求老師和同學(xué)的幫助
2.不要總想著考試成績,要多想自己的進(jìn)步
3.多做運(yùn)動(dòng)
4. ……
注意:1. 詞數(shù):120字左右;
2. 可適當(dāng)加入細(xì)節(jié),以使行文連貫;
3. 信的開頭已為你寫好(不計(jì)入總詞數(shù))。
Dear Paul,
I quite sympathize with you and understand the great trouble you are suffering from. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
假定你是李華,希望通過外籍教師Peter找一個(gè)英語筆友。請寫一封短信,描述一下你理想中筆友的條件,并說明為什么選這樣的筆友。具體條件包括:
1.年齡;
2.性別;
3.愛好(旅游、運(yùn)動(dòng)、寵物
4.等)。
注意:1.詞數(shù)100 左右;
2. 可以適當(dāng)增加細(xì)節(jié),以使行文連貫;
3. 開頭語已為你寫好。
Dear Peter,
I am writing to ask whether you are able to do me a favor.
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Best wishes,
Li Hua
假設(shè)你是李華,你的英語老師Mr. Black要求你們周六下午去聽一場關(guān)于英國歷史的講座,但你因故不能參加。請你根據(jù)以下提示,寫一封郵件向Mr. Black請假。
內(nèi)容主要包括:
1.表示歉意;
2.去機(jī)場接一位家鄉(xiāng)的老朋友;
3.對英國歷史很感興趣,為不能去聽而感到遺憾;
4.詢問是否有錄音,以便補(bǔ)聽講座。
注意:
1.詞數(shù)100左右;
2.可以適當(dāng)增加細(xì)節(jié),以使行文連貫;
3.郵件開頭和結(jié)尾已給出,不計(jì)人總詞數(shù)。
Dear Mr. Black.
Yours sincerely,
Li Hua
1.解析:,故選A。
2.解析:抽取回族學(xué)生人數(shù)是,故選B。
3.解析:由,得,此時(shí),所以,,故選C。
4.解析:∵∥,∴,∴,故選C。
5.解析:設(shè)公差為,由題意得,;,解得或,故選C。
6.解析:∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴雙曲線的漸近線方程是,故選D.
7.解析:∵、為正實(shí)數(shù),∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù),∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8.解析:∵,∴在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,∴,故選D。
9.解析:∵
,∴此函數(shù)的最小正周期是,故選C。
10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為,∴,∴,又∵,∴,故選D。
11.解析:∵在區(qū)間上是增函數(shù)且,∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,故選A
12.解析:如圖,①當(dāng)或時(shí),圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當(dāng)或時(shí),圓面被分成3塊,涂色方法有60種;
③當(dāng)時(shí),圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。
13.解析:將代入結(jié)果為,∴時(shí),表示直線右側(cè)區(qū)域,反之,若表示直線右側(cè)區(qū)域,則,∴是充分不必要條件。
14.解析:∵,∴時(shí),,又時(shí),滿足上式,因此,。
15.解析:設(shè)正四面體的棱長為,連,取的中點(diǎn),連,∵為的中點(diǎn),∴∥,∴或其補(bǔ)角為與所成角,∵,,∴,∴,又∵,∴,∴與所成角的余弦值為。
16.解析:∵,∴,∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖,其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量與的夾角為。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,,…2分
∴,,………4分
(Ⅱ)∵,,∴,∴,………………………6分
又∵,∴,∴,………………………8分
∴。………………………10分
18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科會(huì)考不合格的概率均為,∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率為!12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)∵,∴,
,,……………3分
(Ⅱ)∵,∴,
∴,
又,∴數(shù)列自第2項(xiàng)起是公比為的等比數(shù)列,………………………6分
∴,………………………8分
(Ⅲ)∵,∴,………………10分
∴!12分
20.解析:(Ⅰ)∵∥,,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴!4分
(Ⅱ)∵平面,∴,,∴為二面角的平面角,………………………6分
,,∴,又∵平面,,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分
(Ⅲ)過點(diǎn)做∥,交于點(diǎn),∵平面,∴為在平面內(nèi)的射影,∴為與平面所成的角,………………………10分
∵,∴,又∵∥,∴和與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
解法2:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,(Ⅰ)∵,,∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,∴,,設(shè),∵平面,∴,∴,取,∴,∴。………………………4分
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分
(Ⅲ)設(shè)與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為!12分
21.解析:(Ⅰ)設(shè)拋物線方程為,將代入方程得
所以拋物線方程為!2分
由題意知橢圓的焦點(diǎn)為、。
設(shè)橢圓的方程為,
∵過點(diǎn),∴,解得,,,
∴橢圓的方程為!5分
(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為,的方程為:,
以為直徑的圓交于兩點(diǎn),中點(diǎn)為。
設(shè),則
∵
………………………8分
∴
………………………10分
當(dāng)時(shí),,,
此時(shí),直線的方程為!12分
22.(12分)解析:(Ⅰ)∵是偶函數(shù),∴,
又∵∴,,………………………2分
由得,,
∵時(shí),;時(shí),;時(shí),;∴時(shí),函數(shù)
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