題目列表(包括答案和解析)
對于命題“若a∈R,a-π是有理數(shù),則a是無理數(shù)”,有下列證法:
(1)假設a是有理數(shù),那么根據(jù)運算性質(zhì)知,a-π是無理數(shù),與已知a-π是有理數(shù)相矛盾,故假設不成立,原命題正確.
(2)假設a是有理數(shù),由a-π是有理數(shù)知,π是有理數(shù),這與π是無理數(shù)相矛盾,故假設不成立,原命題正確.
(3)假設a是有理數(shù),由a-π是有理數(shù)與π是無理數(shù)可知,a為無理數(shù),這與假設想矛盾,故假設不成立,從而原命題正確.
其中,證法正確的有
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