已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+5，若x=

2

3

時(shí)，y=f(x)有極值，且曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)f（1）處的切線(xiàn)斜率為3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-mx2+

3

2

mx(m＞0)．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線(xiàn)方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時(shí)，f(x)≤mx2+(

3

2

m-3m2)x+

32

3

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-x2+ax（a為常數(shù)）
（1）若f（x）在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若f（x）與直線(xiàn)y=-9相切：
（�。┣骯的值；
（ⅱ）設(shè)f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取得極值，記點(diǎn)M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，若對(duì)任意的m∈（t，x₂），線(xiàn)段MP與曲線(xiàn)f（x）均有異于M，P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論．