一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球，這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個(gè)球。

（1）       用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有可能結(jié)果。（4分）

（2）       求事件A=“取出球的號(hào)碼之和不小于6”的概率。（5分）

（3）設(shè)第一次取出的球號(hào)碼為x,第二次取出的球號(hào)碼為y,求事件B=“點(diǎn)（x,y）落在直線 y = x+1 上方”的概率。   （5分）

如圖，在矩形ABCD中，，為上一點(diǎn)，以直線EC為折線將點(diǎn)B折起至點(diǎn)P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點(diǎn)F，若有AF∥平面PEC。

（Ⅰ）試確定點(diǎn)E的位置；

（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。

 如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點(diǎn)P為線段CA（不包括端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)線段PC等于多少時(shí)，與直線AB相切？

(3)當(dāng)與直線AB相交時(shí)，寫(xiě)出線段PC的取值范圍。

（第（3）問(wèn)直接給出結(jié)果，不需要解題過(guò)程）