一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

D

D

C

B

A

B

D

C

D

二、填空題

11．

12．

13．9

14．

15．

16．

17．（，）

三、計算題

18．實數m取什么值時，復平面內表示復數的點

（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？

解：（1）

（2）

（3）

19．用適當方法證明：已知：，，求證：．

證明：，，兩式相加，得證。

20．求函數的最大值．

解法一：函數定義域為

解法二：設

則

所以

21．已知：．

（1）求證：；

（2）求證：，，中至少有一個不小于．

證明：（1）

（2）反證：假設，，都小于

那么

矛盾，所以假設不成立，即，，中至少有一個不小于

附加題：

23．已知（），且的最大值為7，求k的值．

解：

所以

24．已知實數x，y，z滿足，設．

（1）求t的最小值；（2）當時，求z的取值范圍．

解：（1）

所以，所以

（2），

所以是方程的兩實根，

所以