題目列表(包括答案和解析)
解:因為有負根,所以在y軸左側(cè)有交點,因此
解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2
13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點
(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)
數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。
15.解:根據(jù)條件去畫滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出
某大型超市為促銷商品,特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿20元,享受一次搖獎機會,購物滿40元,享受兩次搖獎機會,依次類推。搖獎機的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的,扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎,獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物30元,獲得獎金的分布列.
解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)的零點是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。
某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量,
(1)他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量?如果是,找出租車費η與行車路程ξ的關(guān)系式;
(2)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?這種情況下,停車累計時間是否也是一個隨機變量?
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16.(2)解(1)當a=1,b=-2時,g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象,
這時函數(shù)g(x)只有兩個零點,所以(1)不對
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對稱圖象,然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象,這時g(x)有超過2的零點
(3)當a<0時, y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會再關(guān)于原點對稱了,肯定不是奇函數(shù);當b=0時才是奇函數(shù),所以(3)不對。所以正確的只有(2)
為了考察高中生學習語文與數(shù)學之間的關(guān)系,在某中學學生中隨機地抽取了610名學生得到如下列表:
語文 數(shù)學 | 及格 | 不及格 | 總計 |
及格 | 310 | 142 | 452 |
不及格 | 94 | 64 | 158 |
總計 | 404 | 206 | 610 |
由表中數(shù)據(jù)計算及的觀測值問在多大程度上可以認為高中生的語文與數(shù)學成績之間有關(guān)系?為什么?
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