如圖所示，桶1中的水按一定規(guī)律流入桶2中，已知開始時(shí)桶1中有a升水，桶2是空的，t分鐘后桶1中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線（其中n是常數(shù)，e是自對(duì)數(shù)的底數(shù)）．假設(shè)在經(jīng)過5分鐘時(shí)，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（Ⅰ）桶2中的水y₂與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）再過多少分鐘，桶1中的水是？

(12分)如圖所示，桶1中的水按一定規(guī)律流入桶2中，已知開始時(shí)桶1中有升水，桶2是空的，分鐘后桶1中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線（其中是常數(shù)，是自對(duì)數(shù)的底數(shù)）．假設(shè)在經(jīng)過5分鐘時(shí)，桶1和桶2中的水恰好相等．求：

（Ⅰ）桶2中的水與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； 

（Ⅱ）再過多少分鐘，桶1中的水是?

某校高一（2）班共有學(xué)生51人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元，若該班全體學(xué)生改飲某品牌的桶裝純凈水，經(jīng)測算和市場調(diào)查，其年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用228元，其中，純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)a=120時(shí)，若該班每年需要純凈水380桶，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息比較，該班全體學(xué)生改飲桶裝純凈水的年總費(fèi)用與該班全體學(xué)生購買飲料的年總費(fèi)用，哪一種更少？說明你的理由；
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水的年總費(fèi)用一定比該班全體學(xué)生購買飲料的年總費(fèi)用少？