設(shè)數(shù)列的前n項和為.數(shù)列的前n項和為.已知.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，數(shù)列{}的前n項和為，已知，＝12×．

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)

是否存在一個最小正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時，Sn＞Tn恒成立?若存在求出這個M值，若不存在，說明理由．

(3)

設(shè)＝，求數(shù)列{}的前n項和及其取值范圍．

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設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，數(shù)列{}的前n項和為，已知，＝12×．

(1)

求數(shù)列{}的通項公式；

(2)

是否存在一個最小正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時，＞恒成立?若存在求出這個M值，若不存在，說明理由．

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 設(shè)數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足: ,且數(shù)列的前

n項和為.

(1) 求的值；

(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.

 

 

 

 

 

 

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設(shè)數(shù)列的前n項積為；數(shù)列的前n項和為．

   （1）設(shè)．①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項公式；

   （2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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設(shè)數(shù)列的前n項積為；數(shù)列的前n項和為.

（1）設(shè).①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項公式；

（2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

 

 

 

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二、選擇題

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

B

C

A

 

三、填空題

（11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

（16）②③④

三解答題

（17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

 

（18）解：由題目知的圖像是開口向下，交軸于兩點和的拋物線，對稱軸方程為（如圖）

那么，當(dāng)和時，有，代入原式得：

解得： 或

經(jīng)檢驗知： 不符合題意，舍去.

(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)時，，當(dāng)時，.

在內(nèi)的值域為

(Ⅱ)令

要使的解集為R，則需要方程的根的判別式，即

解得　　當(dāng)時，的解集為R.

（１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

 

（20）解：任設(shè)x 1>x2

         f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                  =(x 1-x 2)(a+ )

         ∵f(x)是R上的減函數(shù)，

         ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

又＜1

       ∴a≤ -1 

（21）解：(Ⅰ)由已知

　　，

(Ⅱ)設(shè)，

當(dāng)且僅當(dāng)時，　

 

(Ⅲ)

　橢圓的方程為

（22）（Ⅰ）.

（Ⅱ）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

 

 

 

 


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