已知向量.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
α
，
β
，
γ
滿足|
α
|=1，|
α
-
β
|=|
β
|，(
α
-
γ
)•(
β
-
γ
)=0．若對每一確定的
β
，|
γ|
的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
β
，m-n的最小值是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、1

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已知向量
α
，
β
，
γ
滿足|
α
|=1，|
α
-
β
|=|
β
|，（
α
-
γ
）•（
β
-
γ
）=0．若對每一確定的
β
，|
γ
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
β
，m-n的最小值是
 
．

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已知向量數(shù)學(xué)公式，令數(shù)學(xué)公式，且f（x）的周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式時f（x）+m≤3，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知向量數(shù)學(xué)公式，設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．

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已知向量，，．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，且，求的值．

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二、選擇題

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

B

C

A

 

三、填空題

（11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

（16）②③④

三解答題

（17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

 

（18）解：由題目知的圖像是開口向下，交軸于兩點和的拋物線，對稱軸方程為（如圖）

那么，當(dāng)和時，有，代入原式得：

解得： 或

經(jīng)檢驗知： 不符合題意，舍去.

(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)時，，當(dāng)時，.

在內(nèi)的值域為

(Ⅱ)令

要使的解集為R，則需要方程的根的判別式，即

解得　　當(dāng)時，的解集為R.

（１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

 

（20）解：任設(shè)x 1>x2

         f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                  =(x 1-x 2)(a+ )

         ∵f(x)是R上的減函數(shù)，

         ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

又＜1

       ∴a≤ -1 

（21）解：(Ⅰ)由已知

　　，

(Ⅱ)設(shè)，

當(dāng)且僅當(dāng)時，　

 

(Ⅲ)

　橢圓的方程為

（22）（Ⅰ）.

（Ⅱ）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

 

 

 

 


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